文档介绍：自由:在经验与活动处生发数学课堂的自由,是学生思维的自由,应该给学生提供更好的机会来建构。在学****新的教学任务时, 可启用学生已有的知识经验为新教学的起点,多创造一些学****和建构的机会。通过观察、比较、分析、综合、概括等一系列的认知活动,使之思维过程和认知方式逐步严谨化、多样化, 多种视角之间发生碰撞、争论、比较,以此来促进学生自由学****的程度。一、在经验中感觉需要学生对“可能性”既有知识经验又有生活经验, 本节课的重点是让学生由对可能性大小的定性描述过渡到定量刻画,加深对可能性大小的认识。因此, 第一部分安排猜摸到红球的可能性哪个大, 既唤起了学生的生活经验,又激起了学生****学的热情。【案例一】小结: 很多时候, 我们不能直接判断出可能性的大小, 就可以用分数来表示可能性的大小。(揭示课题) 【思考】其一, 从学生的学****来看, 学生创造知识、提炼思想和方法是不受课堂 40 分钟限制的; 其二, 从学生的数学思考出发, 他理解数学的过程需要时间。著名数学家陈省身指出:“数学是自己思考的产物,首先要能够思考起来,用自己的见解和别人的见解交换,会有很好的效果。”因此, 课始从学生的生活经验和已有知识出发, 为学生提供从事数学活动的机会,巧妙地把箱子分成了三组。第 1 组帮助学生有效复****用“一定”与“不可能”词语描述事件发生的确定性和不确定性;第2 组学生很快判断出可能性的大小;第3 组学生再凭感觉就会产生分歧,有的说 6 号箱子摸到红球的可能性大, 因为它的红球比 5 号箱子的多, 而另一派意见认为, 5 号箱子里白球比 6 号箱子少,所以摸到红球的可能性大。这时教师就可以抓住这个认知冲突, 让学生在争论过后有思考、有回味, 切实地感受到学****用分数表示可能性的大小是很有必要的。带着需要去探究问题、解决问题,对学****充满向往与期待,从而提高学生自由学****的主动性。二、在活动中创生发展《义务教育数学课程标准》( 2011 年版) 指出:“数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”数学学****不是一个简单的教师教、学生学的过程, 而应将学生置身于一定的学****活动情境, 使之经历―感受―研究, 最终认识―掌握―再造, 有效提升思维的自由度。【案例二】活动一:选择发球权游戏,教学用表示可能性。由“乒乓球比赛规则”入手, 有抛硬币、比大小、猜左右等方式决定谁先发球。这样的处理,学生能真正体验到数学知识与现实生活是息息相关、紧密一致的,学生的兴趣浓厚。活动二:设置摸球游戏,巩固用、表示可能性。(1) 快速回答: 现在盒子里有球但没红球, 放入一个红球,( 媒体显示)从中任意摸出一个球,摸到红球的可能性是几分之几? (2) 现在再增加一个球( 看不见颜色), 任意摸一个球, 现在摸到红球的可能性是几分之几? 活动三:小小设计师,用几分之一表示可能性。(包括一个和一类) (1 )刚才是老师摆球,现在你来当回设计师。请你在箱子里画球, 要求摸到红球的可能性是几分之一? 学生活动,交流展示。第一层次: 出示一个红球和其他几个球( 摸到红球的可能性分别是几分之一?像这样的几分之一还可以继续画下去吗?你发现了什么?) 第二层次: 出示一个红球和数量相同的其他几个球, 但颜色不同。(这几种设计摸到红球的可能性分别是几分之一?有什么不同的地方?其他球的颜色不相同,摸到红