3.4.2基本不等式的应用.doc

文档介绍：课后梯度训练 基本不等式求最值
.
班级：高一(_)班 姓名
—■基础题
1下列不等式的证明过程错误的是
… ba .'ba
a, b・R，贝U 2 2
a b \a b
B .若 x , y 是正实数，则 lg x lg y _ 2 . Ig x lg y
4 I~4
，贝y x 2 X =4
X V x
a b _a—b ，— a — b
D .若 a , b R，且 ab 0，贝U ( )乞 一2 - 2
b a b a v b a
；此时x =
12
2.
(1 )若x 0时，y 3x的最小值为
x
12
(2)右X^O时，y = — + 3x的最大值为_
x -
1
(3)函数y = X + (X >3)的最小值为 ;此时X = .
x — 3
1 i
3. (1)已知 x, y^R*且 x+2y=1—+ —的最小值为 .
x y
2 1
(2)已知x, y乏R+且x + y =1，则一十一的最小值为 .
x y
二提高题
cos 3
4. 已知函数y =tan ，二•(0,—)，求函数的最小值及取最小值时的
sin 日 2
= x • 4(x = 0)的值域.
x
, y为正实数，且2x • 5y = 20，求u = lg x Tg y的最大值.
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7 •求函数
x2
x -1
(x 1)的最小值.
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三能力题
2 3
& ( 1 )设 x 0，求证：X •
2x +1 2
4
(2 )设x 1，求函数y =3x 1的最小值及x的值.
X —1
X2 十 y2
y • 0 ,且xy =1，求证： 的最小值及此时 x , y的值.
x —y
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