文档介绍：人教版数学必修5 §。2余弦定理的教学设计
教学目的解析
1、使学生掌握余弦定理及推论，并会初步运用余弦定理及推论解三角形。
2、通过对三角形边角关系的探究，能证明余弦定理，理解从三角方法、解析方法、向量方法和正弦定理等途径证明余弦定理。（精品文档请下载）
3、在发现和证明余弦定理中，通过联想、类比、转化等思想方法比较证明余弦定理的不同方法,从而培养学生的发散思维。（精品文档请下载）
4、能用余弦定理解决生活中的实际问题,可以培养学生学****数学的兴趣，使学生进一步认识到数学是有用的.
教学问题诊断分析
1、通过前一节正弦定理的学****学生已能解决这样两类解三角形的问题：
①三角形的任意两个角和边，求其他两边和另一角;
②三角形的任意两个角和其中一边的对角，计算另一边的对角,进而计算出其他的边和角。
而在三角形两边和它们的夹角，计算出另一边和另两个角的问题上，学消费生了认知冲突，，教学的重点应放在余弦定理的发现和证明上.（精品文档请下载）
2、在以往的教学中存在学生认知比较单一，对余弦定理的证明方法考虑也比较单一，而本节的教学难点就在于余弦定理的证明。如何启发、引导学生经过联想、类比、转化多角度地对余弦定理进展证明，从而打破这一难点。（精品文档请下载）
3、学****了正弦定理和余弦定理，学生在解三角形中，如何适当地选择定理以到达更有效地解题，也是本节内容应该关注的问题,特别是求某一个角有时既可以用余弦定理，也可以用正弦定理时,教学中应注意让学生能理解两种方法的利弊之处，从而更有效地解题.（精品文档请下载）
教学支持条件分析
为了将学生从繁琐的计算中解脱出来,将精力放在对定理的证明和运用上,所以本节中复杂的计算借助计算器来完成。当使用计算器时，约定当计算器所得的三角函数值是准确数时用等号，当取其近似值时，相应的运算采用约等号。但一般的代数运算结果按通常的运算规那么，是近似值时用约等号。（精品文档请下载）
教学过程设计
1、教学根本流程:
①从一道生活中的实际问题的解决引入问题,如何用的两条边和所夹的角来表示第三条边。
②余弦定理的证明：启发学生从不同的角度得到余弦定理的证明，或引导学生自己探究获得定理的证明。
③应用余弦定理解斜三角形。
2、教学情景：
①创设情境，提出问题
问题1：现有卷尺和测角仪两种工具,请你设计合理的方案，来测量学校生物岛边界上两点的最大间隔（如图1所示，图中AB的长度）。（精品文档请下载）
【设计意图】：来源于生活中的问题能激发学生的学****兴趣,进步学****积极性。让学生进一步体会到数学来源于生活，数学效劳于生活。（精品文档请下载）
师生活动：老师可以采取小组合作的形式，让学生设计方案尝试解决。
学生1—方案1：假设卷尺足够长的话,可以在岛对岸小路上取一点C（如图2），用卷尺量出AC和BC的长,用测角仪测出∠ACB的大小，那么△ABC的大小就可以确定了。感觉似乎在△ABC中AC、BC的长及夹角C的大小,可以求AB的长了.（精品文档请下载）
其他学生有异议，假设卷尺没有足够长呢？
学生2—方案2：在岛对岸可以取C、D 两点（如图3），用卷尺量出CD的长，再用测角仪测出图中∠1、∠2、∠3、∠4的大小。在△ACD中，∠A