文档介绍：系泊系统的设计问题
摘要
本文建立了系泊系统设计模型，以浮标的吃水深度、游动区域和钢桶的倾斜角度的最小值为目标函数，以锚链型号、锚链总长度和重物球的质量为设计变量，利用受力平衡的原理，建立多目标规划模型，用 MATLAB 求得最优解，从而使系统达到较佳的工作状态。
针对问题一，建立系泊系统的内部参数模型，研究在风速分别为 12m/s 和
24m/s 时的内部参数变化。首先，对整个系泊系统内部进行受力分析，根据受力平衡原理，可得一方程组；其次，利用悬链线方程求得最短链长，将其与已知链长进行比较，从而判断锚链是否拖地；最后，针对拖地或不拖地的具体情况求解，
得到所需内部参数，结果如下：
（两种情况下的锚链均拖地）
浮标吃
游动区
锚链悬链线
钢管 1
钢管 2
钢管 3
钢管 4
钢桶
域半径
部分形状
风速
水深度
x
倾角（ o）倾角（o）倾角（ o）倾角（o）倾角（ o）
(m)
y
（ m）
a (ch 1)
a
12m/s

a

24m/s

a

为检验模型的合理性及准确性，我们对结果进行灵敏度分析，可以发现：当
风速或重物球质量变化时，浮标吃水深度和钢桶倾斜角度的改变量很小，
说明灵
敏度较低，模型的稳定性较高，模型较为合理。
针对问题二，建立角度 - 重物球质量关系模型，研究满足角度限制条件下的重物球质量范围。首先，针对 36m/s 的风速，利用问题一建立的模型求解内部参
数的解，结果发现此时的锚被拖动滑行，结果如下：
（此时锚链被拖行）
游动区
锚链悬链线
钢管 1
钢管 2
钢管 3
钢管 4
钢桶
部分形状
域半径
风速
倾角（ o）倾角（o）倾角（ o）倾角（ o）倾角（ o）
(m)
y
a ch（ x
1)
a
36m/s

+∞
a

其次，以钢桶倾角不超过 5o、锚链末端切线与海床夹角不超过 16o为约束条件，以重物球重力的最小值为目标函数，求得其满足条件的最小值；最后，由系统所受最大浮力为限制条件，求得重物球重力可取的最大值，最终得到重物球重力范围为 [,]（单位： N）。
针对问题三，建立系泊系统设计模型。首先，考虑问题的临界状态，即海水速度、风速、水深均取最大值，且水流方向与风向同向时的情况；其次，将吃水深度、游动区域半径、钢桶倾斜角度的量纲进行统一，将多目标规划问题转化为单目标规划问题；最后，求解得到系泊系统的三个参数为：锚链型号为Ⅴ，锚链长度为，重物球重力为。
关键词：系泊系统多目标规划灵敏度分析受力分析 MATLAB
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一、问题重述
问题背景
陆上石油资源日益匮乏，向近浅海进一步探索已成必然趋势。系泊系统在向近浅海的进一步发展中有着重要影响，现研究由浮标系统、系泊系统和水声通讯系统组成的传输节点（见图 1）。
以某种传输节点为研究对象，其系泊系统可简化为由钢管、钢筒、重物球、
锚链和锚组成。其中，锚的质量为 600kg，锚链为无档链环，其常用型号及参数
见表 1。要求锚链末端处的切线与海床的夹角不超过 16 度，否则锚被拖动。钢
管共有四节，每节长 1m，横截面直径为 50mm，质量为 10kg。水声通讯系统在
长 1m、外径 30cm 的密封圆柱钢桶内，系统与钢桶总质量为 100kg。钢桶上方与
钢管相连，下方与锚链相连。钢桶的倾斜角度越大，水声通讯系统的效果越差，
当倾角超过 5 度时工作效果较差，当钢桶不倾斜时工作效果最佳。可以通过在钢
桶与锚链的焊接处悬挂重物球，来维持较小的钢桶倾斜角度