文档介绍：六、连续时间信号与系统的 s域分析 Laplace 变换及其基本性质和 Laplace 反变换。 Laplace 求解连续系统响应的零输入响应和零状态响应。 ,及系统函数与系统特性(频响特性、因果性、稳定性)的关系。拉普拉斯正变换 0 ( ) ( )e d st F s f t t ????? ssFtf stde)(j2 1)( jj?????????拉普拉逆斯变换(一)单边拉普拉斯变换的定义: 物理意义: ( ) ( ) , 2 j F s f t s ?可分解为一系列复频率为幅度为的函数的积分和。单边拉普拉斯变换存在的条件充要条件为: 凡有始有终,能量有限的信号,即有界的非周期信号的拉普拉斯变换一定存在。(二)常用信号的拉普拉斯变换常用信号的单边拉普拉斯变换表 1)( Lt ??? n Lnst)( )( ???s tu L1)( ?? 1 e ( ) L at u t s a ???? 1!)( ??? n Lns ntut 22)() sin(?????? s tut L22)() cos( ????? s stut L常用信号的单边拉普拉斯变换表?? 2 2)() sin( e????????as tut L at?? 2 2)() cos( e????????as astut L at?? 21)(eas tut Lat????(三)拉氏变换与傅氏变换的关系 j1 ( j ) ( ) ( ) N n n sn F F s K ?? ??????? ???(四)、拉普拉斯变换的性质 (叠加)特性 域微分特性 域积分特性 (时域平移) 域平移 10. 终值定理 11. 时域卷积定理 域卷积定理(时域相乘定理) (五)拉普拉斯逆变换 ssFtf stde)(j2 1)( jj?????????计算拉普拉斯逆变换的方法: (一)部分分式展开法。(二)利用复变函数中的留数定理。(六)用拉氏变换法分析电路, s域的元件模型(1)s 域的元件模型 R,L,C 元件的时域关系为: 各式进行拉氏变换得: 0 ( ) ( ) d ( ) ( )d1 ( ) ( )d (0 ) R R LLt C C C v t R i t i t v t L t v t i v C ? ??? ??? ??( ) ( ) ( ) ( ) (0 ) 1 1 ( ) ( ) (0 ) R R L L L C C C V s RI s V s sLI s Li V s I s v sC s ???? ?? ?( ) ( ) ( ) ( ) (0 ) 1 1 ( ) ( ) (0 ) R R L L L C C C V s RI s V s sLI s Li V s I s v sC s ???? ?? ? R,L,C串联形式的 s域模型用于回路分析