文档介绍：及差倍问题四年级
及差倍问题四年级
1 / 15
及差倍问题四年级
和差倍问题是指已知几个数的和、差或它们的倍数关系（此中的两项），求
这几个数的应用题。包含和倍问题、差倍问题、和差问题这三类应用题，及能够
转变为这三类应用题的比较复杂的倍数问题。 这几类应用题有比较相像的数目关
系和解题思路， 列方程来解特别简单， 但四年级孩子没有学过方程法解题， 需要
依据数目关系逆向推理， 列综合算式解答。 教课中经常采纳画线段图的方法来分
析各样数目间的关系，帮助孩子理解题意，找寻解题门路。
解题重点是，要在题目中确立一个数目为标准（常以最小数为标准，即 1
倍量），把标准量看作一份，再依据其他数目与标准量的倍数关系，找出几个数
量的和、差或（和 +差）、（和 - 差）对应的份数，经过除法计算先求出标准量，
再算出其他有关数目。
波及两个数的和差倍问题，最基本数目关系有以下
3 组：
①和倍问题：已知大小两个数的和及它们的倍数关系，求这两个数。
和÷（倍数 +1）=小数；小数×倍数 =大数。
②差倍问题：已知大小两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。
差÷（倍数 -1 ）=小数；小数×倍数 =大数。
③和差问题：已知大小两个数的和与两个数的差，求这两个数。
（和 +差）÷ 2=大数；（和 - 差）÷ 2=小数。
在二、三年级奥数讲堂已经学过简单的和差倍问题，
本册教材《奥赛每日练》
用四讲内容来分类叙述复杂一点的和差倍问题： 第 7 讲《和倍问题》、第 8 讲《差
倍问题》、第 9 讲《和差问题》、第 10 讲《复杂的倍数问题》。
《奥赛每日练》第 7 讲，模拟训练，练****1
【题目】：
一个长方形的周长是 36 厘米，长是宽的 2 倍，这个长方形的面积是多少平
方厘米
【分析】：
先求出长方形长和宽的和： 36÷2=18（厘米）；
把长方形的宽看作 1 份，长就是 2 份，长和宽的和对应的就是 3 份，因此长
方形的宽是： 18÷（ 2+1）=6（厘米）；
长是： 6×2=12（厘米）；
这个长方形的面积是： 12×6=72（平方厘米）。
《奥赛每日练》第 7 讲，模拟训练，练****2
【题目】：
北京路小学的同学为少儿园的小朋友做红花和黄花共 300 朵。已知红花的朵
数比黄花的 2 倍少 30 朵。问两栽花各有多少朵
【分析】：
我们把黄花朵数看作一份，画出线段图以下：
及差倍问题四年级
及差倍问题四年级
2 / 15
及差倍问题四年级
从线段图中能够看出，两栽花的总和再添上 30 朵，正好对应了 3 份。因此
黄花朵数为：
（300+30）÷（ 1+2）=110（朵）。
及差倍问题四年级
及差倍问题四年级
15 / 15
及差倍问题四年级
红花朵数为： 300-110=190（朵）。
《奥赛每日练》第 7 讲，稳固训练****题 1
【题目】：
被除数、除数、商 3 个数的和是 212。已知商是 2，被除数和除数各是多少
【分析】：
由商是 2，可得被除数与除数的和为： 212-2=210；且被除数是除数的 2 倍。
把除数看着 1 份，两数和对应的份数是 3 份，除数为： 210÷（ 2+1）=70；
被除数为： 70×2=140。
《奥赛每日练》第 7 讲，拓展提升****题 1
【题目】：
5 箱苹果和 5 箱葡萄共重 75 千克，每箱苹果是每箱葡萄重量的 2 倍。每箱
苹果和每箱葡萄各重多少千克
【分析】：
5 箱苹果和 5 箱葡萄共重 75 千克，均匀分红 5 份，1 箱苹果与 1 箱葡萄重量
和为： 75÷5=15（千克）。
把 1 箱葡萄的重量看作一份，重量为： 15÷（ 2+1）=5（千克）；
每箱苹果重量为： 5×2=10（千克）。
《奥赛每日练》第 7 讲，拓展提升****题 2
【题目】：
甲、乙、丙 3 数之和是 183，乙比丙的 2 倍少 4，甲比丙的 3