文档介绍：2017-4-2 太原理工大学 1概率统计在数学建模中的应用 2017-4-2 太原理工大学 2 1 概率模型?自然界中的现象总的来说可以概括为两大现象: 确定性现象和随机现象。在确定性现象中可以忽略随机因素的影响,在随机现象中必须考虑随机因素的影响。 2017-4-2 太原理工大学 3 ?确定性离散模型,主要使用差分方程方法、层次分析方法以及比较简单的图的方法和逻辑方法等方法建立模型; ?确定性连续模型,主要使用微积分、微分方程及其稳定性、变分法等方法建立模型; 2017-4-2 太原理工大学 4 ?随机性模型,是指研究的对象包含有随机因素的规律,以概率统计为基本数学工具,其结果通常也是在概率意义下表现出来。随机因素的影响可以用概率、平均值(即数学期望)等的作用来体现。 2017-4-2 太原理工大学 5 概率论基础知识 2017-4-2 太原理工大学 6 2017-4-2 太原理工大学 7 常见概率分布及其数字特征?二项分布?泊松分布?指数分布?负二项分布?均匀分布?正态分布 2017-4-2 太原理工大学 8 林德贝格-勒维中心极限定理 2017-4-2 太原理工大学 9实例 报童的诀窍问题报童售报: a (零售价) > b(购进价) > c(退回价) 售出一份赚 a-b ;退回一份赔 b-c 每天购进多少份可使收入最大? 分析购进太多?卖不完退回?赔钱购进太少?不够销售?赚钱少应根据需求确定购进量每天需求量是随机的优化问题的目标函数应是长期的日平均收入每天收入是随机的存在一个合适的购进量等于每天收入的期望