文档介绍：课 题
线段的垂直平分线的性质
教学目的
教学知识点：
1．探究线段垂直平分线的性质和断定．
2．利用线段垂直平分线的性质和断定解题
才能训练要求：
探究线段垂直平分线的性质，培养学生认真探究、积极考虑的才能．
情感和价值观要求:
通过对轴对称图形性质的探究，促使学生对轴对称有了更进一步的认识，活动和探究的过程可以更大程度地激发学生学****的主动性和积极性,并使学生具有一些初步研究问题的才能．
教学重点
线段垂直平分线的性质和断定
教学难点
线段垂直平分线的性质的应用．
教 学 过 程
内容和意图
活动和方法
一、创设情境，引入新课
上节课我们共同讨论了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而使得世界非常美丽．那么大家想一想，什么样的图形是轴对称图形呢？
假设一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分可以互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
很好，那么我们今天继续来研究轴对称的性质．
二、导入新课
如以以下图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′和直线MN有什么关系?
老师总结：对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．我们把经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．
学生练****任意画一个轴对称图形，并找出两对称点，看一下对称轴和两对称点连线的关系．
我们可以看出轴对称图形和两个图形关于直线对称一样，对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．
归纳图形轴对称的性质:
假设两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．
下面我们来探究线段垂直平分线的性质．
学生考虑答复.
A层学生观看屏幕,考虑，小组讨论．根据学生讨论情况老师总结。
B层学生在老师的启发下考虑解决问题.
用投影仪展示学生的成果。
［探究1]
如右图．木条L和AB钉在一起，L垂直平分AB,P1，P2，P3，…是L上的点，分别量一量点P1，P2，P3,…到A和B的间隔 ，你有什么发现？
探究结果：
线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的间隔 相等．即AP1=BP1，AP2=BP2，…
带着探究1的结论我们来看下面的问题．
[探究2]
如以以下图．用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭"通过木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向和木棒垂直呢?为什么？
探究过程:
1．如上面左图,假设AP1≠BP1，那么沿L将图形折叠后，A和B不可能重合,也就是∠APP1≠∠BPP1，即L和AB不垂直．
2．如上面右图，假设AP1=BP1,那么沿L将图形折叠后，A和B恰好重合，就有∠APP1=∠BPP1,即L和AB重合．当AP2=BP2时，亦然．
探究结论：
和一条线段两个端点间隔