文档介绍：
制作人：孙喜凤
1、理解等腰三角形的断定方法及应用 2、通过对等腰三角形的断定方法的探 索，体会探究学****的乐趣
学****目的：
自学指导：
~52页。
。
。
如图 △ABC中AB=AC
请你说说等腰三角形的性质有哪些？
1、等腰三角形两底角相等（等边对等角），
2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合(三线合一)。
D
C
B
A
作这条辅助线有几种说法？
有三种。
1、作顶角平分线
2、底边上的高
3、底边上的中线
A
B
O
探究新知
如图位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处的遇险报警，当时测得∠A=∠B。假如这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？
解：如图 作AB边上的高OC。
C
由∠ ACO= ∠ BCO
∠ A= ∠ B
OC=OC
得△ACO≌ △ BCO（AAS）
∴ OA=OB
从而肯定两艘救生船以同样的速度同时出发，
大约能同时赶到出事地点。
在一般的三角形中,假如有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系?
等腰三角形的断定：
假如一个三角形中有两个角相等,那么这
两个角所对的边也相等.(简称为:等角对等边)
等腰三角形的性质和断定有区别吗?
性质是:等边 等角
断定是:等角 等边
例题2 求证：假如三角形一个外角的平分线
平行于三角形的一边，那么这个三角形是等
腰三角形。
A
E
C
B
D
问题:
1、如何将文字表达的几何
命题转化成几何语言?
２、命题中条件和结论分别
指出来？
３、写出、求证。
例题
A
E
C
B
D
求证:AB=AC
证明：∵ AE ∥ BC
∴∠DAE= ∠ B( )
∠ EAC= ∠ C ( )
又∠DAE= ∠EAC
∴ ∠B= ∠C
∴AB=AC( )
：AE是△ ABC的外角平分线,
且AE ∥ BC.
两直线平行,同位角相等
两直线平行,内错角相等
等角对等边
检测一：
1、如图△ABC中，AB=AC，∠B=36°，D、E分别是BC边上两点，且∠ADE=∠AED=2∠BAD，那么图中等腰三角形有（ ）个。
C
共有6个。
即△ABC、
△ ADE、
△ AEC、
△ ABD、
B
E
D
A
△ ABE。
△ ADC、
检测二：如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合
的部分是一个等腰三角形吗？为什么？
A
B
C
G
D
E
1
2
3
解：重合部分是等腰三角形。
理由：由ABDC是矩形知
AC∥BD
∴∠ 3= ∠ 2
由沿对角线折叠知
∠ 1 = ∠ 2
∴ ∠ 1= ∠ 3
∴ BG=GC（等角对等边）