文档介绍：. .
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高中数学 必修1知识点
第一章集合与函数概念
【】集合的含义与表示
〔1〕集合的概念
集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.
〔2〕常用数集及其记法
表示自然数集，或表示正整数集，表示整数集，表示有理数集，表示实数集.
〔3〕集合与元素间的关系
元素与集合的关系是，或者，两者必居其一.
〔4 不含有任何元素的集合叫做空集().子集是任何非空子集的真子集。
【】集合间的根本关系
名称
记号
意义
示意图
子集
〔或
A中的任一元素都属于B
或
真子集
AB
〔或BA〕
，且B中至少有一元素不属于A
集合
相等
A中的任一元素都属于B，B中的任一元素都属于A
【】集合的根本运算
名称
记号
意义
性质
示意图
交集
且
〔1〕
〔2〕
〔3〕
并集
或
〔1〕
〔2〕
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〔3〕
补集
〔7〕集合有个元素，那么它有个子集，它有个真子集，它有个非空子集
注：〔7〕及〔6〕和 〔8〕中的性质列简单看看
【】函数的概念
〔1〕函数的概念
②函数的三要素:定义域、值域和对应法那么〔关系式〕．
③只有定义域一样，且对应法那么也一样的两个函数才是同一函数．
〔3〕求函数的定义域时，一般遵循以下原那么：
②使分母不为零的一切实数．
③是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值
④对数函数底数须大于零．
⑤中，．
⑦复合函数时，那么其定义域一般是各根本初等函数的定义域的交集．
〔4〕求函数的值域或最值
①观察法：对于比较简单的函数，如指数对数及反比例函数等。
②二次函数抛物线关注顶点坐标。
④不等式法：利用根本不等式确定函数的值域或最值．
⑦数形结合法：利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值．
⑧函数的单调性法〔利用导数〕．
〖〗函数的根本性质
【】单调性与最大〔小〕值
〔1〕函数的单调性
①定义及判定方法
函数的
性质
定义
图象
函数的
单调性
如果对于属于定义域I某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1< x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是增函数．
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如果对于属于定义域I某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1< x2时，都有f(x1)>f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数．
②在公共定义域，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数．〔简单了解〕
【】奇偶性
〔4〕函数的奇偶性
①定义及判定方法
函数的
性质
定义
图象
判定方法
函数的
奇偶性
如果对于函数f(x)定义域任意一个x，都有f(－x)=－f(x),那么函数f(x)叫做奇函数．
〔1〕利用定义
〔2〕利用图象〔图象关于原点对称〕
如果对于函数f(x)定义域任意一个x，都有f(－x)=f(x),那么函数f(x)叫做偶函数．
〔1〕利用定义
〔2〕利用图象〔图象关于y轴对称〕
②假设函数为奇函数，且在处有定义，那么．
③奇函数在轴两侧相对称的区间增减性一样，偶函数在轴两侧相对称的区间增减性相反．
④在公共定义域，两个偶函数〔或奇函数〕的和〔或差〕仍是偶函数〔或奇函数〕〔简单了解就可〕
第二章根本初等函数(Ⅰ)
〖〗指数函数
〔1〕根式的概念
③根式的性质：；当为奇数时，；当为偶数时， ．
〔2〕分数指数幂的概念
①正数的正分数指数幂的意义是：且．②正数的负分数指数幂的意义是：
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