文档介绍：精解常用逻辑用语
目标认知：
考试大纲要求：
；了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义 .
“若p,则q”的形式及其逆命题、否命题与逆否命题，分析四种命题相互关系 .
理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.
理解全称量词与存在量词的意义；能正确地对含有一个量词的命题进行否定.
重点：充分条件与必要条件的判定
难点：根据命题关系或充分(或必要)条件进行逻辑推理。
知识要点梳理：
知识点一：命题：
定义：
一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的语句叫做命题.
1），如p,q,r,m,n等.
2）命题有真假之分，正确的命题叫做真命题，、公理、定理
等都是真命题
3）命题“”的真假判定方式：
①若要判断命题“”是一个真命题，需要严格的逻辑推理；有时在推导时加
上语气词“一定”能帮助判断。如：一定推出.
②若要判断命题“”是一个假命题，只需要找到一个反例即可.
注意：“不一定等于3”不能判定真假，它不是命题.
逻辑联结词：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词.
1）不含逻辑联结词的命题叫简单命题，由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫复合命题.
2）复合命题的构成形式：
①p或q；②p且q；③非p（即命题p的否定）.
3）复合命题的真假判断（利用真值表）：
非
真真假真真
真
假
假
真
假
假
真
真
真
假
假
假
真
假
假
①当p、q同时为假时，“p或q”为假，其它情况时为真，可简称为“一真必真”；
②当p、q同时为真时，“p且q”为真，其它情况时为假，可简称为“一假必假”。③“非p”与p的真假相反.
注意：
（1）逻辑连结词“或”的理解是难点，“或”有三层含义，以“p或q”为例：一是p成立
且q不成立，二是p不成立但q成立，三是p成立且q也成立。可以类比于集合中
“或”.
（2）“或”、“且”联结的命题的否定形式：
“p或q”的否定是“ p且 q”；“p且q”的否定是“ p或 q”.
（3）对命题的否定只是否定命题的结论；否命题，既否定题设，又否定结论。
典型例题
1．判断下列语句是不是命题，若是，判断出其真假，若不是，说明理由。
（1）矩形难道不是平行四边形吗？
（2）垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？
（3）求证：x R，方程x2 x 1 0无实根.
（4）x 5
（5）人类在2020年登上火星.
2（江西卷）下列命题是真命题的为（）
1
1
A．若x
y,则xy
B．若x2
1,则x1
C．若xy,则x
yD．若xy,则x2
y2
3(广东)已知命题p:所有有理数都是实数，命题q:正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）
A．( p) q B．pq C．(p)(q) D．(p)(q)
4（北京）若p是真命题，q是假命题，则（）
（A）p q是真命题(B)pq是假命题
(C) p是真命题(D)

q是真命题
知识点二：四种命题
：
用p和q分别表示原命题的条件和结论，用

p和

q分别表