文档介绍：(1) 点到直线距离公式: (2) 圆的标准方程: x 2 + y 2 +Dx+Ey+F=0(D 2 +E 2 -4F>0) (3) 圆的一般方程: d= | Ax 0+ By 0+C|√A 2 +B 2 (x-a) 2 +(y-b) 2 =r 2 圆心坐标:,半径: ( - , D2 E2 - ) 12√ D 2 + E 2- 4F 直线与圆的位置关系一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报:台风中心位于轮船正西 70km 处,受影响的范围是半径长为 30km 40km 处,如果这艘轮船不改变航线,那么它是否会受到台风的影响? 港口轮船不改变航线,那么它是否会受到台风影响? 40km 台风中心 70km 30km 一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报:台风中心位于轮船正西 70km 处,受影响的范围是半径长为 30km 40km 处,如果这艘轮船不改变航线,那么它是否会受到台风的影响? O 为解决这个问题,我们以台风中心为原点 O,东西方向为 x 轴,建立如图所示的直角坐标系,其中, 取10km 为单位长度. 港口轮船这样,受台风影响的圆区域所对应的圆心为 O 的圆的方程为 9 22??yx轮船航线所在直线 l 的方程为 028 74???yx问题归结为圆心为 O 的圆与直线 l 有无公共点. O 港口轮船思考:我们怎样判别直线与圆的关系? ?直线与圆相交?直线与圆相切?直线与圆相离位置关系判别方法 2个交点 1个交点没有交点课前探究学****课前探究学****课堂讲练互动课堂讲练互动活页限时训练活页限时训练相交相切相离(1) 利用圆心到直线的距离 d与半径 r的大小关系判断: 直线与圆的位置关系的判定方法: 22BA CbB aA d????直线 l: Ax+By+C= 0圆C:( x-a ) 2+( y-b ) 2 =r 2 (r>0) d >rd =rd <r 直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交例1、如图,已知直线 l:3x+y-6 和圆心为 C的圆x 2+y 2-2y-4=0 ,判断直线 l与圆的位置关系。. x yO CA B l 解法一: 5 半径长为其圆心C(0,1), )5()1( 22 2????yx?510 512 3 |6103| 2???????d所以,直线 l与圆相交,有两个公共点. 直线与圆的位置关系判断方法: 一、几何方法。主要步骤: 利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离作判断: 当d>r 时,直线与圆相离;当 d=r 时, 直线与圆相切;当d<r 时,直线与圆相交把直线方程化为一般式,利用圆的方程求出圆心和半径