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必修五第一章数学知识点
数学思想方法是数学知识的精髓，是分析、解决数学问题的基本原则，也是数学素养的重要内涵，它是培养学生良好思维品质的催化剂。下面是整理的必修五第一章数学知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。
必修五第一章数学知识点
(一) 解斜三角形
1、解斜三角形的主要定理：正弦定理和余弦定理和余弦的射影公式和各种形式的面积的公式。
2、能解决的四类型的问题：(1)已知两角和一条边(2)已知两边和夹角(3)已知三边(4) 已知两边和其中一边的对角。
(二) 解直角三角形
1、解直角三角形的主要定理：在直角三角形ABC中，直角为角C，角A和角B是它的两锐角，所对的边a、b、c，(1) 角A和角B的和是90度;(2) 勾股定理：a的平方加上+b的平方=c的平方;(3) 角A的正弦等于a比上c，角A的余弦等于b比上c，角B的正弦等于b比上c，角B的余弦等于a比上c;(4)面积的公式s=ab/2;此外还有射影定理，内外切接圆的半径。
2、解直角三角形的四种类型：(1)已知两直角边：根据勾股定理先求出斜边，用三角函数求出两锐角中的一角，再用互余关系求出另一角或用三角函数求出两锐角中的两角;(2)已知一直角边和斜边，根据勾股定理先求出另一直角边，问题转化为(1);(3)已知一直角边和一锐角，可求出另一锐角，运用正弦或余弦，算出斜边，用勾股定理算出另一直角边;(4)已知斜边和一锐角，先算出已知角的对边，根据勾股定理先求出另一直角边，问题转化为(1)。
(1)两类正弦定理解三角形的问题：
1、已知两角和任意一边，求其他的两边及一角.
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2、已知两角和其中一边的对角，求其他边角.
(2)两类余弦定理解三角形的问题：
1、已知三边求三角.
2、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角.
，若A在B的南偏东40°，则B在A的()
° °
° °
答案：A
、B两地间的距离为10 km，B、C两地间的距离为20 km，现测得∠ABC=120°，则A、C两地间的距离为()
km km
km km
解析：：
AC2=AB2+BC2-2AB•BCcos∠ABC.
又∵AB=10，BC=20，∠ABC=120°，
∴AC2=102+202-2×10×20×cos 120°=700.
∴AC=107.
m高的观测台测得对面一水塔塔顶的仰角为60°，塔底的俯角为45°，观测台底部与塔底在同一地平面，那么这座水塔的高度是________m.
解析：h=20+20tan 60°=20(1+3) m.
答案：20(1+3)