文档介绍：第二章预备知识(自学) 确知信号分析随机信号分析匹配滤波器与相关器锁相环原理与抗噪声性能一、一、引言引言什么是确知信号? 什么是确知信号? 什么是随机信号? 什么是随机信号? 确知信号与随机信号确知信号是指能够以确定的时间函数表示的信号,它在定义域内任意时刻都有确定的函数值。例如电路中的正弦信号和各种形状的周期信号等。在事件发生之前无法预知信号的取值, 即写不出明确的数学表达式,通常只知道它取某一数值的概率,这种具有随机性的信号称为随机信号。例如,语音信号和图像信号(其出现的时间与强度是随机的)等都是随机信号。所有的实际信号在一定程度上都是随机信号。二、二、确知信号分析确知信号分析以前所学知识复****1、傅里叶变换的定义正变换反变换( ) ( ) jwt F w f t e dt ?????? 1 ( ) ( ) 2 jwt f t F w e dw ??????2、傅里叶变换的性质线性、对称性、时延、频移 3、常用信号的傅里叶变换见教材 23 页周期信号与非周期信号周期信号是每隔一个固定的时间间隔重复变化的信号。周期信号满足下列条件( ) ( ), 0, 1, 2. 3, , f t f t nT n t ? ???????????式中, T为周期,是满足式( )条件的最小时段。非周期信号是不具有重复性的信号。(2. 1 ) 功率信号与能量信号如果一个信号在整个时间域( )内都存在, 因此它具有无限大的能量,但其平均功率是有限的,我们称这种信号为功率信号。设信号为时间的实函数,通常把信号看作是随时间变化的电压或电流,则当信号通过 1Ω电阻时,其瞬时功率为,而平均功率定义为单位频带内信号的平均功率定义为功率谱密度(简称功率谱),单位:瓦/赫,用来表示。, ????( ) f t ( ) f t 2 ( ) f t / 22 / 2 T1 l i m f ( ) TT P t d t T ??????? fP?功率信号与能量信号一般地,平均功率(在整个时间轴上平均)等于 0, 但其能量有限的信号我们称为能量信号。设能量信号为时间的实函数,通常把能量信号的归一化能量(简称能量)定义为由电压加于单位电阻上所消耗的能量,即为为了描述信号的能量在各个频率分量上的分布情况,定义单位频带内信号的能量为能量谱密度(简称能量谱),单位: 焦/赫 2 ( ) E f t dt ??????? fE?信号的功率和能量?功率信号: T F P TT 2|)(| lim )( ?????功率谱功谱谱????? 2/2/ 2)( 1 lim TT T dttfT S 功率功率 2|)(|)(??FE?能量谱??????????????? dffEdE dttfE)()(2 1)( 2???能量?能量信号: 能谱谱能量卷积与相关函数一、卷积 1、卷积的定义设有函数和,称积分为和的卷积,常用表示,即 1 ( ) f t 2 ( ) f t 1 2 ( ) ( ) f f t d ? ??????? 1 ( ) f t 2 ( ) f t 1 2 ( ) ( ) f t f t ? 1 2 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) f t f t f f t d ? ?????? ? ??( ) 2、卷积的物理含义:表示一个函数与另一个函数折叠之积的曲线下的面积,因而卷积又称为折积积分。卷积也表明一个函数与另一折叠函数的相关程度。