文档介绍：本科实验报告
（70）（75）
实验名称：扭摆法测物体的转动惯量
（详写）
学员：张满超学号：201202007014
培养类型：工程技术类年级：2012级
专业：应用物理学所属学院：
本科实验报告
（70）（75）
实验名称：扭摆法测物体的转动惯量
（详写）
学员：张满超学号：201202007014
培养类型：工程技术类年级：2012级
专业：应用物理学所属学院：理学院
指导教员：彭刚职称：副教授
实验室：实验日期：2013年4月28日
《实验44 扭摆法测定物体的转动惯量》
实验报告
实验目的及要求：
用扭摆测几种不同形状物体的转动惯量和弹簧的扭转系数，并与理论值比较。
熟悉扭摆的构造、使用方法以及转动惯量测试仪的使用方法。
测定扭摆的仪器常数（弹簧的扭转常数）k，思考用几种测量方法可使k的误差相对较小。
测量塑料圆柱、木球与金属细长杆的转动惯量，并与理论值比较，求出百分误差。
实验描述：
转动惯量是很重起要的物理参数，形状不规则的刚体转动惯量计算较为复杂，根据所提供的仪器，设计实验方案，测量机械部件或枪弹药丸等的转动惯量。
实验器材：
电子天平仪（,—）、游标卡尺（，）、扭摆、TH——2型转动惯量测试仪、光电传感器、金属长杆、圆柱、圆筒、圆盘和木球。
实验原理：
水平仪
垂直轴
利用扭摆进行测量，扭摆示意图如图1所示。
旋转弹簧
图1 扭摆示意图
将物体放在扭摆上，在水平面内转过一角度θ后，在弹簧恢复力矩的作用下，物体就开始绕垂直轴做往返运动。根据胡克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩M与转过的角度θ成正比，即
M=-kθ-------------------------------------------------------(1)
式中k为扭转常数。根据转动定律
M=Jβ----------------------------------------------------------(2)
式中J为物体绕轴转动的转动惯量，β为角加速度，由②得
β=M/J ---------------------------------------------------(3)
令ω2=kJ，忽略摩擦阻力矩，得
β=-ω2θ--------------------------------------------------------(4)
该方程的解为
θ=Acos（ωt+φ) ---------------------------------------(5)
式中A为角振幅，φ为初相相位，ω为角速度，周期
T=2πω=2πJ/K --------------------------------------------(6)
由该式知，在测得摆动周期的情况下，只要知道J、K中任一量，便可求得另一个。在利用长杆测k时，要运用平行轴理论：
若质量为m的物体绕通过质心的轴的转动惯量为J0，当转轴平行移动距离为x时，则此物体对新轴线的转动惯量为J0+