文档介绍：苏教版七年级上册数学知识点整理
苏教版七年级上册数学知识点整理
《有理数》知识点总结归纳
正数和负数
.正数和负数的概念
负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数
注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正⑶求前面带“-”的单个数，也应先用括号括起来再添“-”，然后化简
（如：-5的相反数是-（-5），化简得5）
苏教版七年级上册数学知识点整理
苏教版七年级上册数学知识点整理
2. 相反数的性质与判定
苏教版七年级上册数学知识点整理
苏教版七年级上册数学知识点整理
2. 绝对值的代数定义
2. 绝对值的代数定义
相反数的表示方法
⑴一般地，数a的相反数是-a,其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。
当a>0时，-a<0（正数的相反数是负数）
当a<0时，-a>0（负数的相反数是正数）
当a=0时，-a=0,（0的相反数是0）
多重符号的化简
多重符号的化简规律:“+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略；
“-”号的个数决定最后化简结果；即：“-”的个数是奇数时，结果为负，
“-”的个数是偶数时，结果为正。
绝对值
.绝对值的几何定义
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|
苏教版七年级上册数学知识点整理
苏教版七年级上册数学知识点整理
⑴一个正数的绝对值是它本身；⑵一个负数的绝对值是它的相反数；
⑶0的绝对值是0.
可用字母表示为：
①如果a>0,那么|a|=a;②如果a<0,那么|a|=-a;③如果a=0,那么|a|=0。
可归纳为①：a>0,<—>|a|=a（非负数的绝对值等于本身；绝对值等
于本身的数是非负数。）
②aW0,<—>|a|=-a（非正数的绝对值等于其相反数；绝对值等于其相反数的数是非正数。）
.绝对值的性质
任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。所以，a取任何有理数，都有|a|>0O即⑴0的绝对值是0;：a=0<—>|a|=0;
⑵一个数的绝对值是非负数，：|a|>0;
⑶任何数的绝对值都不小于原数。即：|a|>a;
⑷绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。即：若|x|=a（a>0）,贝Ux=±a;
⑸互为相反数的两数的绝对值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0,则冏二|b|;
苏教版七年级上册数学知识点整理
苏教版七年级上册数学知识点整理
⑹绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：|a|二|b|,则a=b或a=-b;
⑺若几个数的绝对值的和等于0,则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0,贝Ua=0且b=0。
（非负数的常用性质：若几个非负数的和为0,则有且只有这几个非负数同时为0）
.有理数大小的比较
⑴利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的总比右边的小；
⑵利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小；异号两数比较大小，正数大于负数。
.绝对值的化简
当a>0时，|a|=a;②当a<0时，|a|=-a
.已知一个数的绝对值，求这个数
苏教版七年级上册数学知识点整理
苏教版七年级上册数学知识点整理
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，一般地，绝
对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数是0，没有绝对值为负数的数。
有理数的加减法
有理数的加法法则
⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较
大的绝对值减去较小的绝对值；
⑶互为相反数的两数相加，和为零；
⑷一个数与零相加，仍得这个数。
有理数加法的运算xx
⑴加法交换律：a+b=b+a
⑵加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
在运用运算xx时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常
有下列规xx：
①互为相反数的两个数先相加一一“相反数结合法”；
苏教版七年级上册数学知识点整理
苏教版七年级上册数学知识点整理
②符号相同的两个数先相加一一“同号结合法”；
③分母相同的数先相加一一“同分母结合法”；
④几个数相加得到整数，先相加一一“凑整法”；
③整数与整数、小数与小数相加一一“同形结合法”。
加法性质
一个数加正数后的和比原数大；加负数后的和比原数小；加0后的和等
于原数。即：
⑴当b>0时，a+b>a(2)当b<0时，a+b<a(3)当b=0时，a+b=a
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表