文档介绍：高考数学不等式知识点
第一页，本课件共有40页
(1) 对称性:_________________;
(3)加法法则:_____________________
(2 的符号.
证明过程常表现为“要证明 只要证 ”.
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从已知或已证明过的不等式出发,根据不等式的性质推导出欲证的不等式.
_________________________________
综合法往往是分析法的逆过程,表述简单,
条理清楚,故证明时,往往先用分析法分析,
再用综合法书写.
分析法是“执果索因”，综合法则是“由
因导果”.证明问题时分析与综合常结合
使用,这种证明方法称之为分析综合法.
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不等式的证明（二）
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:首先假定_________,经过逻辑
推理,导出____,从而证明_________是错
误的，也即原结论是正确的,凡涉及否定
性、唯一性命题或含“至多”、“至少”等
语句的不等式时,均可考虑反证法.
结论的否定
矛盾
结论不成立
:通过恰当引入__________,代
换原题中的部分式子,简化原有结构,使
其转化为熟知的、便于研究的形式，最
常见的换元法是三角换元，换元后要注
意范围的____________.
新变量
等价性
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具体放缩方式有_________和__________
_____________等,常用技巧有:舍去一些
正项或负项;在和或积中换大(换小)某些
项;扩大(或缩小)分式的分子(或分母)等,
放缩时要注意不等号的一致性.
公式放缩
利用某些函
数的单调性放缩
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:判别式法是根据已知或构造出
来的的一元二次方程,一元二次不等式,二次
函数的根、解集、函数的性质等特征确定出
其判别式所应满足的不等式，从而推出欲证
的不等式的方法.
:最值法:
此外还有导数法、几何法、构造函数法等.
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(均值定理及推广)
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不等式的解法举例
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型,然后用数轴标根的方法来解.
无理不等式常化为与之同解的有理不等式(组)求解,中学数学只涉及以下四种类型,其同解变形如下:
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无理不等式还可用单调性、换元法、图象法求解
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含绝对值的不等式
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;设a>0,a∈R,
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:去绝对值符号,常见的有:
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不等式的综合应用
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:
(1)已知某些变量(正量)的积为定值,求和
的最小值;
(2)已知某些变量(正量)的和为定值,求积
最大值.
在运用基本不等式解决上述问题时要
注意“_________________”
一正、二定、三相等
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单调性
:
(1)根据题设条件,利用问题的几何意义,
代数意义
(2)利用判别式;(3)利用函数有界性;
(4)利用函数单调性;(5)利用均值不等式.
注意导数知识的应用,特别是单峰函数的极值点,也是最值点.
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,一般可分为四个步骤:
(1)阅读理解材料,应用题所用语言多为
“_____________________________”并用,而且文字叙述篇幅较长,阅读理解
材料要达到的目的是将实际问题抽象成_________,这就要求解题者领悟问题的实际背景,确定问题中量与量之间的关系,初步形成用怎样的模型能够解决问题的思路,明确解题方向.
文字语言、符号语言、图形语言
数学模型
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(3)利用__________的有关知识