文档介绍：卫生统计学多元回归与多元逐步回归
医学统计学
湖北中医学院卫生教研室
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第1页，本讲稿共25页
医学统计学
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第十一章 多元回归与多元逐步回归 (Multiple Regression
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第一节 多元线性回归的一般解法
3. 用Ｆ 值来检验该Xi 的回归效应是否显著，Ｆ 值的计算公式为
4. 根据df1 = 1, df2 = n－k－1 查F 值表求出
(1,n-k-1)(1,n-k-1),
并与F 值比较，作出结论。
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第一节 多元线性回归的一般解法
应该注意：
⑴ 从回归方程中剔除一个自变量，譬如Xj，这决不是简单地把bjXj 项从方程中剔除就完事，而是应从余下的k - 1个变量着手，重新建立含有k - 1个自变量的新方程组，然后再解出新的 。一般来说，新的
回归系数 与原来的bi是不同的。这是因为偏回归系数之间存在着相关性，当从原方程剔除一个变量时，其他变量，特别是与它有密切关系的一些变量的偏回归系数就会受到影响，有时影响是很大的。
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第一节 多元线性回归的一般解法
应该注意：
⑵ 在用F 检验对偏回归系数进行一次检验后，只能剔除其中一个因子，这个因子是所有不显著因子中F 值最小的。然后重新建立新的方程，再对新的偏回归系数进行逐个检验，直到余下的偏回归系数都有统计学意义时为止。
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第一节 多元线性回归的一般解法
⑶ 在许多情况下，需要比较各个自变量对应变量的相对贡献大小。但是，由于各自变量的测量单位不同，单从各偏回归系数的绝对值大小来分析不易得出正确结论。为此，首先对各偏回归系数进行标准化处理，即消除测量单位的影响，然后比较各标准化的偏回归系数的大小以反映各自对应变量的贡献大小。
标准化偏回归系数 的计算公式为：
式中Si及Sy 分别为自变量Xi 及应变量Y 的标准差，
bi 为Xi 的偏回归系数
应该注意：
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第二节 二元回归方程的计算实例
20名儿童的血红蛋白Y (g/100ml)与微量元素钙X1 g/100ml)和铁X2 (g/100ml)，试作多元线性回归。
20例儿童的血红蛋白和微量元素的测定结果
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第二节 二元回归方程的计算实例
一、 计算回归系数
L11 = - ()2/ 20 =
L22 = - ()2/ 20 =
L12 = - ()()/ 20 =
L1Y = - ()()/ 20 =
L2Y = - ()()/ 20 =
LYY = - ()2/ 20 =
建立联立方程：
解此方程，可求得；
b1 = - b2 =
b0 = - (-) () - () () =
最后可得方程：
= - X1 + X2
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第二节 二元回归方程的计算实例
二、 多元线性回归方程的假设检验
用样本的测定值作多元回归分析，不可避免地存在着抽样误差。
因此，在建立起多元线性回归方程后，还必须对该方程作假设检验
该假设检验可用方差分析，
1. H0：所有自变量对应变量Ｙ都无线性回归关系。
2. 计算Ｆ 值
＝
SS回归=b1L1Y+b2L2Y +…+bkLk
＝(-)()+()()=
SS残差=SS总－SS回归
＝-=18