文档介绍:一、新课引入
1、我们最快捷、最正确地画出正比例函数的图象时,通常在直角坐标系中选取哪两个点?
返回
2、试想:能用这种方法作出一次函数的图象吗?
答:画正比例函数y=kx(k≠0)的图像,一般地,过原点和点(1,k)。一、新课引入
1、我们最快捷、最正确地画出正比例函数的图象时,通常在直角坐标系中选取哪两个点?
返回
2、试想:能用这种方法作出一次函数的图象吗?
答:画正比例函数y=kx(k≠0)的图像,一般地,过原点和点(1,k)。
第1页/共14页
第一页,共15页。
三、研读课文
知识点一
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象
例2 画出函数y1=-6x与y2=-6x+5的图象.
返回
解:列表
y1
y2
描点并连线:
12
6
0
-6
-12
17
11
5
-1
-7
x
-2
-1
0
1
2
第2页/共14页
第二页,共15页。
三、研读课文
知识点一
1、比较上面两个函数的图象回答下列问题:
(2)函数y1=-6x的图象经过 ,函数y2=-6x+5的图像与y轴交于( ),即它可以看作由直线y1=-6x向 平移 个单位长度而得到.
返回
(1)这两个函数的图象形状都是 ,并且倾斜程度 .
原点
0 ,5
右
5
一条直线
相同
第3页/共14页
第三页,共15页。
三、研读课文
知识点一
返回
2、联系上面结果可得,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可以由直线y=kx平移 个单位长度得到.(当b>0时,向 平移;当b<0时,向 平移.)
右
左
第4页/共14页
第四页,共15页。
练一练:
1、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象,并指出每小题中三个函数的图象有什么关系.
返回
(1)y=x-1 y=x y=x+1
解:列表:
描点并连线:
y=x-1
x
y=x
y=x+1
0
1
-1
0
0
1
1
2
y
0
1
2
2
1
-1
x
-1
y=x-1
.
.
.
y=x+1
y=x
第5页/共14页
第五页,共15页。
练一练:
返回
(2)y=-2x-1 y=-2x y=-2x+1
解:列表:
描点并连线:
1
-1
-3
0
-2
1
-1
x
0
y=-2x-1
y=-2x
y=-2x+1
第6页/共14页
第六页,共15页。
返回
知识点二
一次函数y=kx+b(k≠0)的性质
例3 画出函数y1=2x-1与y2=-+1的图象.
解:列表:
x
y1=2x-1
y2=-+1
0
1
描点并连线:
-1
1
1
第7页/共14页
第七页,共15页。
返回
2、联想:一次函数y=kx+b(k≠0)的图象有何规律?
知识点二
当k>0时,直线y=kx+b从左向右 ,y随x的增大而 ;当k<0时,直线y=kx+b从左向右 ,y随x的增大而 .
1、你还有其它办法得到直线y1=2x-1与y2=+1吗?说出与同学分享一下.
上升
增大
下降
减小
第8页/共14页
第八页,共15页。
直线y=2x-3与x轴交点坐标为 ,与y轴交点坐标为 __ ,图象经过第 __ 象限,y随x的增大而 .
3、我们先通过观察发现 _ 的规律,再根据这些规律得出关于 _____ 的性质,这种研究的方法叫做数形结合法.
练一练
,0
(0,-3)
一、三、四
增大
图像(形)
数值大小
第9页/共14页
第九页,共15页。
四、归纳小结
返回
1、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象规律:
(1)当k>0,b>0时,图象是经过第 、 、
象限的一条直线,y随x的增大而 __ ;
(2)当k>0,b<0时,图象是经过第 、 、
象限的一条直线,y随x的增大而 __ ;
一
二
三