文档介绍：第三章
简单控制系统的整定
§3-1 控制系统整定的基本要求
§3-2 衰减频率特性法定性分析
§3-3 工程整定方法
§3-4 参数自整定
§3-1 控制系统整定的基本要求
PID
广义被控对象
给定值r
被调量y
e
u
控制系统的任务是指在控制系统的结构已经确定、控制设备与控制对象等都处在正常状态的情况下,通过调整调节器的参数(δ、TI、TD),使其与被控对象特性相匹配,以达到最佳的控制效果。
1. 参数整定
调整调节器参数的过程称为参数整定。当调节器的参数被整定到使控制系统达到最佳控制效果时,称为最佳整定参数。
——性能指标
1)单项性能指标:衰减率、超调量、过渡过程时间。
ψ=。
ψ=1适用于被控对象的惯性较大,且不允许有过调的控制系统。
2)误差积分指标:IE、IAE、ISE、ITAE等。
在实际系统整定过程中,常将两种指标综合起来使用。
一般先改变某些调节器参数(如比例带)使系统获得规定的衰减率,然后再改变另外的参数使系统满足积分指标。经过多次反复调整,使系统在规定的衰减率下使选定的某一误差指标最小,从而获得调节器的最佳整定参数。
1)理论计算整定法:(根轨迹法、频率特性法)——基于数学模型通过计算直接求得调节器的整定参数,整定过程复杂,且往往由于被控对象是近似的,故所求得的整定参数不可靠。
2)工程整定法:临界比例带法、衰减曲线法、图表整定法。这写方法通过并不复杂的实验,便能迅速获得调节器的近似最佳整定参数,因而在工程种得到广泛的应用。
§3-2 衰减频率特性法定性分析
从控制理论得知,对于二阶系统,其特征方程
若有一对共轭复根:
对应的系统阶跃响应衰减率为
其中
,称为系统相对稳定度
在根平面上有
GC(s)
GP(s)
r
y
e
u
Wo(s)
β
ω
-α
jω
β
ω
-α
A
B
O
当频率从
,折线AOB上的任一点可表示为
将s的值带入系统开环传递函数
得到系统的开环衰减频率特性
对应的推广乃氏稳定性判据——稳定度判据为:
在复平面AOB折线右侧有p个极点,那么当频率从
时
逆时针包围(-1,j0)的圈数为p,
则闭环系统衰减率满足规定要求
若
若
在复平面AOB折线右侧无极点,
变化时,
不包围(-1,j0),则闭环系统衰减率满足规定要求
通过(-1,j0),则闭环系统衰减率满足规定要求
包围(-1,j0),则闭环系统衰减率不满足规定要求
当频率从
β
ω
-α
A
B
O
满足特征方程:
设满足
的特征方程为
即:
求得以上满足幅值条件和相位条件的所组成的方程组便可得到调节器的整定参数及振荡频率。
1)单参数调节器的参数整定
其中ωs是由相频特性求得的。
求解方程组:
(1)比例调节器: GC(ms,jω)=KC
(2)积分调节器:
求解方程组:
结论
由频率特性方程组可得到:
单参数调节器唯一整定参数