文档介绍：2021年中考数学模拟试卷
命题人 邓庄中学 乔建芳
温馨提示：本卷共三大题，24小题，总分值120分，考试时间120分钟。 请细心答题 6分） 先化简，再求值：(m-n）（m+n）+(m-n）2 — 2m2,其中．
（第19题）
C
P
B
A
O
D
19。（此题6分)如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦。
∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°。
(1）求证:DP是⊙O的切线；
(2）假设⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积.
20。（此题8分）如图1,某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．自动扶梯AB的坡比为1:2。4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC（准确到0。1米）．（参考数据：sin42°≈，
cos42°≈，tan42°≈)（精品文档请下载）
21.（此题8分）我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品．九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进展了分析统计，制作了如下两幅不完好的统计图．（精品文档请下载）
(1）王老师采取的调查方式是________（填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班征集到作品共_______件，其中B班征集到作品_______件，请把图2补充完好；（精品文档请下载）
(2）假设全年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生．如今要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求写出用树状图或列表分析过程)
（精品文档请下载）
22.(此题10分)如图，反比例函数（x＞0)的图象经过线段OA的端点A，O为原点,作AB⊥x轴于点B,点B的坐标为（2，0）,tan∠AOB=.（精品文档请下载）
（1）求k的值；
（2)将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置,反比例函数（x＞0）的图象恰好经过DC的中点E，求直线AE的函数表达式;（精品文档请下载）
x
y
O
A
B
C
D
E
M
N
第22题图
（3）假设直线AE和x轴交于点M、和y轴交于点
N，请你探究线段AN和线段ME的大小关系，写出你的结论并说明理由．（精品文档请下载）
；
；
；
．
（第23题）
23.（此题10分)我市绿色和特色农产品在市场上颇具（精品文档请下载）
竞争力. 外贸商胡经理按市场价格10元/千克在我
市收购了6000千克蘑菇存放入冷库中．请根据胡
经理提供的预测信息(如右图）帮胡经理解决以下
问题：
(1）假设胡经理想将这批蘑菇存放x天后一次性出售，
那么x天后这批蘑菇的销售单价为 ▲ 元，这批蘑
菇的销售量是 ▲ 千克；
（2）胡经理将这批蘑菇存放多少天后，一次性出售所
得的销售总金额为100000元；（销售总金额＝销
售单价×销售量）
(3）将这批蘑菇存放多少天后一次性出售可获得最大
利润？最大利润是多少？
24．(此题12分）
【倾听理解】
这是一次数学活动课上，两个同学利用计算机软件探究函数问题，下面是他们的交流片断：
【问题解决】
(1）填空:图②中，小苏发现的 ；
（2）记图①，图②中MN为d1，d2，分别求出d1，d2和m之间的函数关系式。
【拓广探究】
图③
（3)如图③，直线x=m（m〉0）分别交x轴，抛物线y=x2—4x和y=x2-3x于点P,M,N，设A，B为抛物线y=x2—4x，y=x2-3x和x轴的另一交点。 当m为何值时，线段OP,PM，PN，MN中有三条能围成等边三角形?并直接写出此时点A，B，M，N围成的图形的面积。（精品文档请下载）
数 学 答 题 卷
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1答题前考生先将自己的班级、姓名、试场号、座位号