文档介绍：Chapter5 Experimental Design 第五章 （试验设计）
一、质量改进与试验设计
二、试验设计的基本概念
三、正交试验设计的分析方法
四、正交试验设计的应用
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张以彬《质量管理》－试验设计质量管环境下的温度、湿度。
我们主要研究可控因素。只考虑一个因素的试验是单因素试验,多于一个因素的试验是多因素试验。
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例如：温度有550C、600C、800C三状态（水平）；又如催化剂有甲种、乙种，二水平。
反应温度的三个水平是定量的，而催化剂种类的两个水平是定性的。
对于定性水平因素，只要给每个水平规定具体的含义,就可以与定量因素水平一样对待。
（3）水平：指每个因素要对比的状态，1、2、3 … 。A1、A2、A3、 … ；B1、B2 …。
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3 . 用正交试验设计分析质量问题的步骤
（1）明确试验目的，确定要考核的质量试验指标。
（2）根据试验目的，确定要考察的质量因素和各因素的水平；对实际问题的具体分析选出主要因素，略去次要因素。
（3）选用合适的正交表，安排试验计划；
（4）根据安排的计划进行试验，测定各试验指标；
（5）对试验结果进行计算分析，得出合理的结论。
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4. 正交试验设计的工具——正交表
列数 (可安排的因素数量)
字码数(可安排的水平数)
行数（实验次数）
表示正交表
（1）正交表及其用法
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列号
试验号
1
2
3
1
1
1
1
2
1
2
2
3
2
1
2
4
2
2
1
正交表
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2水平的： ， ， ， ；
3水平的： ， ；
4水平的： ；
5水平的： 。
通用表达式：
（2）常见的正交表
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（3）正交表的性质
（a）每列中不同数字出现的次数是相同的;
（b）在任意两列中，将同一行的两个数字看成有序数对时，每种数对出现的次数是相等的。
由于正交表的这种性质，用它来安排试验时，各因素的各种水平的搭配是均衡的。——使正交表具有搭配均匀的属性即正交性。
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（4）混合型正交表
列数
因素水平
试验次数
正交表代号
a. 表达式：
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列号
试验号
1
2
3
4
5
1
1
1
1
1
1
2
1
2
2
2
2
3
2
1
1
2
2
4
2
2
2
1
1
5
3
1
2
1
2
6
3
2
1
2
1
7
4
1
2
2
1
8
4
2
1
1
2
b. 正交表
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每一列中不同数字出现的次数是相同的；
每两列各种不同的水平搭配出现的次数是相同的，但每两列不同水平的搭配的个数是不完全相同的。
拟水平法
c. 特点：
（5）正交表的构造
符号转换法
阿达玛矩阵法
正交拉丁方法
有现成的正交表可查。
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5. 正交试验设计的方法
：某农科站进行品种试验。公有4个因素：A（品种）、B（氮肥量）、C（氮、磷、钾肥比例）、D（规格），因素A是4水平的，另外3个因素都是2水平的，具体数值如下表。试验指标是产量，数值越大越好。试用混合正交表安排试验，找出最好的试验方案。
（1）混合水平的正交试验设计
因素
水平
A
品种
B
氮肥量/kg
C
氮、磷、钾肥比例
D
规格
1
2
3
4
甲
乙
丙
丁
3:3:1
2:1:2
6X6
7X7
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解：选用混合正交表
因素
试验号
2 3 4
A B C