文档介绍：粗糙集理论与算法初步
前言
第零节
粗糙集发展历程
1970s,Pawlak和波兰科学院、华沙大学的一些逻辑学家,在研究信息系统逻辑特性的基础上,提出了粗糙集理的思想。
在最初的几年里,由于大多数研究论文是用波兰文发表的,所以未引起国际计算机界的重视,研究地域仅限于东欧各国。
1982年,Pawlak发表经典论文《Rough sets》,标志着该理论正式诞生。
粗糙集发展历程
1991年,Pawlak的第一本关于粗糙集理论的专著《Rough sets: theoretical aspects of reasoning about data》
1992年,Slowinski主编的《Intelligence decision support: handbook of applications and advances of rough sets theory》的出版,奠定了粗糙集理论的基础,有力地推动了国际粗糙集理论与应用的深入研究。
粗糙集理论特点
所处理的内容是复杂系统中的数据和信息
无需提供所出数据之外的任何先验信息
对比模糊集方法,证据理论方法和概率方法等
粗糙集理论
第一节
粗糙集理论 1、相关定义
第一节
知识表达系统
知识和概念(范畴或信息粒)
设U使我们感兴趣的对象组成的非空有限集合,称作一个论域。论域U的任何一个子集X称作论域U中的一个概念或范畴。论域U中任何一个子集簇(概念簇)称作关于U的抽象知识,简称知识。论域中的每一个概念(子集)表示他的一个信息粒。
知识库
给定一个论域U和U上的一簇等价关系S,称二元组K=(U,S)是关于论域U的一个知识库。
等价关系
不可分辨关系
论域U以及其上的等价关系S,若有PS,且P非空,则∩P仍是论域U上的一个等价关系,称为P上的不可分辨关系,记作IND(P),简记做P。于是有
以及定义表示与等价关系IND(P)相关的知识
等价关系
两个知识库的关系
设K1 =(U,S1),K2 =(U,S2)为两个知识库。
若IND(S1)=IND(S2),
则K1 ,K2 等价,记作K1 ≌ K2
若IND(S1) IND(S2),
则称K1 比K2 更精细。