文档介绍：《苏教版小学数学教材中数学史的渗透的实践研究》
案例
案例一：
奇妙的图形密铺
教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书五下 P86~87。
教学目标：
1、通过观察生活中常见的密铺图案，使学生初步理解密铺的含义。
2、通过拼密铺吗？
小结：一周有360度，如果能正好把这360度铺严，（在公共顶点上几个角度数的和正好是360度）就可以进行密铺。
5）师：平行四边形，长方形和梯形可以进行密铺，它们都是特殊的四边形，你想提出什么问题呢？
生：任意的四边形可以进行密铺吗？通过动手拼一拼验证一下猜想。
四人小组，动手验证交流。汇报，演示。
师：通过动手去拼，发现任意的四边形可以进行密铺。那你能根据咱们刚刚总结的规律解释一下吗？
生：公共顶点处四个角正好是四边形四个内角，四边形内角和360°，所以任意的四边形可以密铺。
(二)两种平面图形的密铺
1、用同一种平面图形密铺图形会较为单调，看看下面的图形，与之前有何
不同？（出示四幅组合密铺图形）
生：之前是一种图形单独密铺，这几幅图是由两种或以上的图形组合密铺。
师：你有什么感受？
生：很漂亮，美观，色彩鲜艳等。
小结：可以用同一种平面图形密铺 ,但生活中，常常为了使图案更加美观，
可以用两种或者两种以上平面图形组合密铺。
2、用同一种平面图形如果不能密铺 ,用两种或者两种以上平面图形能不能
密铺呢?
课件演示：
小结：用同一种平面图形如果不能密铺 ,可以用两种或者两种以上平面图形
组合密铺。
3、七巧板
欣赏了这么多美妙的密铺图案，想不想自己动手试一试？
1）出示七巧板，七巧板表面这个图形属于密铺吗？它是由哪几种图形密铺而成的？你能从七巧板中选出几种不同的图形密铺一个平面吗？
（2）操作要求:
①铺一铺：同桌合作，选几种不同的图形铺一铺，把你的作品保留在桌面
上；
②品一品：小组成员相互欣赏和介绍各自的作品。
（3）学生作品欣赏与交流。
4）小结延伸
通过刚才拼摆，你有什么发现？
小结：原来，不仅用一种平面图形密铺一个平面，用两种甚至更多的图形也能密铺成一个平面。设计师正是将数学与艺术的结合，用密铺的方法为我们设计了许多赏心悦目的图案。
三、欣赏与了解
古往今来，许多艺术家、数学家对密铺都有浓厚的兴趣，咱们一起来了解密铺的历史吧。
1）学生阅读材料2——密铺的历史
2）生发表感受与收获
师：咱们刚刚都是用几何图形进行密铺，荷兰的艺术家埃舍尔用许多奇特的图形组成了密铺，像是人物、动物、甚至是一些凭空想象的事物，想不想一起来看看？
生：想。
出示埃舍尔人物图片及四幅作品展示。
师：你看出是由什么图形密铺而成的吗？
学生欣赏并说一说自己的发现（骑士和马、鸟、螃蟹、小丑）
四、回顾与总结
1、课后任务：自己设计一幅漂亮的密铺作品
2、谈话：同学们，今天我们一起研究了图形的密铺，你有什么收获？
师总结：是的，密铺就在我们的身边，无时无刻不在装点着我们的生活！
希望大家学了今天的知识，能用眼睛去发现美，用心灵去感受美，用智慧去创
造美。同时，它还是一门学问，在美丽的密铺后，还有太多的数学奥秘等待我
们去探索。
数学史料
密铺的历史
1619 年——数学家奇柏（）第一个利用正多边形铺嵌
平面。
1891 年——苏联物理学家费德洛夫（）发现了十七
种不同的铺嵌平面的对称图案。
1924 年——数学家波利亚（ Polya）和尼格利（Nigele）重新发
现这个事实。
密铺图形奇妙而美丽，古往今来，不少艺术家都在这方面进行
过研究。
最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔（）与密铺。Escher于
1898年生于荷兰。他到西班牙旅行参观时，对一种名为阿罕拉
Alhambra）的建筑物有很深的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身、地板和天花板由摩尔人建造，而且铺了种类繁多、美仑美奂的马赛克图案。Escher用数日的时间复制了这些图案，并得到了启发，创造了各种并不局限于几何图案的密铺图案，这些图案包括人、青蛙、鱼、鸟、蜥蜴，甚至是他凭空想象的物体。他创作的艺术作品，结合数学与艺术，给人留下深刻的印象，更让人对数学产生了另一种看法。
案例二：
有趣的七巧板
教学内容:
二年级(上册)
第28-29页。
苏教版
教学目标：
1、通过阅读寻找出有关七巧板的资料，获取有用的知识，为利用七巧板拼摆图形，进一步丰富学生对图形的感性认识奠定基础。
2、通过拼摆等操作活动，培养学生的观察、操作、想象和一定的创造能力，发展空间观念。
3、通过这节课让学生掌握寻找资料的方法，并养成数学阅读的****惯，在阅读中增强民族自豪感。
教学重难点：
1、通过阅读寻找出有关七巧板的资料，进一步丰富学生对图形