文档介绍：概率论与数理统计概率论的产生和发展------ “赌博起家”的理论?17世纪中叶,保险业的发展提出了一系列随机性问题?赌徒问题: 1654 年,一赌徒问帕斯卡:若约定先赢 C局者胜,当甲、乙两人各赢 a、b 局时( a、 b < C ),如何分赌本? ?帕斯卡与费尔玛经通信研究回答了该问题,并进一步提出了数学期望这一重要概念?三年后,惠更斯写出了《论机会游戏的计算》------最早的概率论著作概率论的产生和发展?在古典向近代的转变过程中, Laplace 的《分析概率论》(1812) 给出了概率的明确定义; 证明了 De Moivre —Laplace 定理; 建立了误差观察理论与最小二乘法; 系统阐述了概率论的一些基本理论。?近几十年发展迅猛,出现了很多以概率论为基础的学科, 如信息论、控制论、博弈论……?其后,贝努利、雅可比、棣莫弗 ……贡献突出第一章随机事件与概率第一节随机实验(1)掷一枚硬币 1万次, 正面向上的可能性如何描述呢? 是不是有一定的规律呢? (2) 什么是随机试验? 它和我们平常说的实验有什么不同? 要求的条件是什么? 一、问题提出(一)两类现象——,水加热到 100 ℃ 10次五分硬币,,异性电荷相吸. 例1、例 2、例 3是在一定条件下必然发生的现象二、问题分析我们把这种在保持条件不变的情况下, 进行重复试验或观察,其结果总是确定的现象称为确定性现象或必然现象. 例4是在一定条件下必然不可能发生的现象例4在一个标准大气压力下,20 ℃的水结冰. 另外,,其结果可能是击中目标,也可能击不中目标. 例6在相同条件下,抛一枚质地均匀的硬币,其结果可能正面向上,也可能反面向上. 例7在合格品率为 98% 的产品中任取一件产品,取到的可能是合格品,也可能是不合格品. 对于例 5~例 7所表述的现象进行归纳分析,可以看出:,重复试验或观察,可能出现这种结果,也可能出现那种结果的现象称为随机现象. 对于随机现象,人们经过长期地观察或进行大量的试验,分析表明:这些发生结果并非是杂乱无章的,而是有规律可寻的. 在大量地重复试验或观察中所呈现出的固有规律性,就是我们所说的统计规律性. 而概率论与数理统计正是研究和揭示随机现象统计规律性的一门数学学科.