文档介绍：第十一章多元线性回归与logistic回归
、教学大纲要求
（一）掌握内容
.多元线性回归分析的概念：多元线性回归、偏回归系数、残差。
.多元线性回归的分析步骤：多元线性回归中偏回归系数及常数项的求法、多元线性回归的应用。
.多元病学意义是在其它自变量固定不变的情况下,
自变量Xj的暴露水平每改变一个测量单位时所引起的比数比的
自然对数改变量。或者说，在其他自变量固定不变的情况下,
当自变量
Xj的水平每增加一个测量单位时所引起的比数
比为增加前的ej倍。同多元线性回归一样，在比较暴露因素对反应变量相对贡献的大小时，由于各自变量的取值单位
不同，也不能用偏回归系数的大小作比较，而须用标准化偏回归系数来做比较。标准化偏回归系数值的大小，直接反映了其相应的暴露因素对应变量的相对贡献的大小。标准化偏回归系数的计算，可利用有关统计软件在计算机上解决。
（五）logistic回归参数估计
由于logistic回归是一种概率模型，通常用最大似然估计法（maximumlikelihoodestimate）求解模型中参数j的
估计值包什1,2,L,k）o
Y为在Xi,X2,,Xk作用下的阳性事件（或疾病）发生的指示变量。其赋值为：
1,第i个观察对象出现阳性反应
0,第i个观察对象出现阴性反应
第i个观察对象对似然函数的贡献量为：
lPYiQ1Yi
ii3|当各事件是独立发生时，则n个观察对象所构成的似然函数L是每个观察对象的似然函数贡献量的乘积，即
nn
LliPYiQlY
i1i1
式中□为i从1到n的连乘积。
依最大似然估计法的原理，使得L达到最大时的参数值即为所求的参数估计值，计算时通常是将该似然函数取自
然对数(称为对数似然函数)后，用Newton—Raphson迭代算法求解参数估计值b(j1,2,,k)。
(六)logistic回归筛选自变量
在logistic回归中，筛选自变量的方法有似然比检验(likelihoodratiotest)、计分检验(scoretest)、Wald检验(Waldtest)三种。其中似然比检验较为常用，
用A表示似然比检验统计量，计算公式为：
2lnL'L2(lnL'lnL)
式中ln为自然对数的符号，L为万程中包含m(mk)个自变量的似然函数值，L为在方程中包含原m个自变量的基础上再加入1个新自变量Xj后的似然函数值。在无效假设Ho条件下，统计量A服从自由度为1的2分布。当2(i时，则在水平上拒绝无效假设，即认为Xj对回归方程的贡献具有统计学意义，应将Xj引入到回归方程中；否则，不应加入。逆向进行即可剔除自变量。
三、典型试题分析
(一)单项选择题
.多元线性回归分析中，反映回归平方和在应变量丫的总离均差平方和中所占比重的统计量是()。

.偏相关系数

答案：D
［评析］本题考点：多元线性回归中的几个概念的理解。
多元线性回归中的偏回归系数(multiplelinearregression)表示在其它自变量固定不变的情况下，自变量Xj每改变
一个单位时，单才引起应变量丫的平均改变量。确定系数(coefficientofdetermination)表示回归平方和S%归占总离均差平方和SS总的