文档介绍：线性代数 经济类
第1页，本讲稿共28页
用消元法解二元线性方程组
一、二阶行列式的引入
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第2页，本讲稿共28页
方程组的解为
由方程组的四个系数确定.
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由线性代数 经济类
第1页，本讲稿共28页
用消元法解二元线性方程组
一、二阶行列式的引入
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第2页，本讲稿共28页
方程组的解为
由方程组的四个系数确定.
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第3页，本讲稿共28页
由四个数排成二行二列（横排称行、竖排
称列）的数表
定义
即
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主对角线
副对角线
对角线法则
二阶行列式的计算
若记
对于二元线性方程组
系数行列式
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第8页，本讲稿共28页
则二元线性方程组的解为
注意 分母都为原方程组的系数行列式.
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例1
解
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二、三阶行列式
定义
记
（6）式称为数表（5）所确定的三阶行列式.
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三阶行列式的计算
.列标
行标
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对角线法则
注意 红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三
元素的乘积冠以负号．
说明1 对角线法则只适用于二阶与三阶行列式．
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如果三元线性方程组
的系数行列式
利用三阶行列式求解三元线性方程组
2.
三阶行列式包括3!项,每一项都是位于不同行,
不同列的三个元素的乘积,其中三项为正,三项为
负.
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若记
或
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记
即
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第16页，本讲稿共28页
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第17页，本讲稿共28页
得
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得
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则三元线性方程组的解为:
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例２
解
按对角线法则，有
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例3
解
方程左端
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例4 解线性方程组
解
由于方程组的系数行列式
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同理可得
故方程组的解为:
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二阶和三阶行列式是由解二元和三元线性方
程组引入的.
对角线法则
二阶与三阶行列式的计算
三、小结
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思考题
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思考题解答
解
设所求的二次多项式为
由题意得
得一个关于未知数 的线性方程组,
又
得
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故所求多项式为
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