谓词逻辑试题及答案.docx

文档介绍：谓词逻辑****题
1. 将以下命题用谓词符号化。
〔 1〕小王学过英语和法语。
〔2〕 2
大于 3 仅当 2大于 4。
〔 3〕 3 不是偶数。
〔4〕 2
或 3 是质数。
〔5〕除非李键是东北人，否那么他一定 Q ( x))
〔2〕 x(M (x) P(x) Q ( x))
〔3〕 x( M (x) (P( x) Q( x)))
〔4〕 x( M (x) (P( x) Q (x)))
5. 令谓词 P( x， y) 表示“ x 爱 y 〞，其中

x

和

y 的个体域都是全世界所有人的集合。

用 P( x，

y)

、
量词和逻辑联接词符号化以下语句。
〔 1〕每个人都爱王平。 〔2〕每个人都爱某个人。
〔 3〕有个人人都爱的人。 〔4〕没有人爱所有的人。
〔 5〕有个张键不爱的人。 〔6〕有个人人都不爱的人。
〔 7〕恰有一个人人都爱的人。 〔8〕成龙爱的人恰有两个。
〔 9〕每个人都爱自己。 〔10〕有人除自己以外谁都不爱。
解： a ：王平
b ：张键
c ：张龙
(1)
xP( x, a〕
(2)
x
yP( x, y)
(3)
y
xP( x, y)
(4)
x
y P(x, y)
(5)
x P(b， x)
(6)
x
y
P( x, y)
(7)
x(
yP ( y, x)
z(( P( , z))
z x))
(8)
x y( x
y P(c, x) P(c)
z(P(c， z)
( z
x z
y)))
(9)
xP(x, x)
(10)
x
y( P( x, y)
x y)
&#167; 谓词公式及其解释<br****题
指出以下谓词公式的指导变元、量词辖域、约束变元和自由变元。
〔 1〕
x( P(x) Q( x， y))
〔 2〕
xP( x， y)
yQ( x， y)
〔 3〕
x y(P( x， y)
Q ( y， z))
xR( x， y， z)
解： 〔 1〕 x 是指导变元，
x 的辖域是 P(x)
Q( x, y) ，对于 x的辖域而言， x 是约束变元， y 是
自由变元。
〔2〕x,y 都为指导变元，
x 的辖域是 P( x， y)
yQ( x， y) ， y 的辖域是 Q (x， y) ；对于 x
的辖域而言， x,y 都为约束变元，对于
y 的辖域而言， x 是自由变元， y 是约束变元。
〔 3〕 x,y 为指导变元，
x 的辖域是
y(P( x， y)
Q ( y， z))
xR( x， y， z) ， y 的辖域是
( P(