初三《圆》章节知识点总结.docx

文档介绍：初三《圆》章节知识点总结
初三《圆》章节知识点总结
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《圆》章节知识点复****br/>一、圆的观点
会合形式的观点： 1 、 圆能够看作是到定点的距离等于定长的点的会合；
2 、3 个结论，
即：① AOB DOE ；② AB DE ；
③OC OF ；④ 弧BA 弧BD
七、圆周角定理

E
F
O
D
A
C
B
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、圆周角定理：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半。
即：∵ AOB 和 ACB 是弧 AB 所对的圆心角和圆周角
AOB 2 ACB
2、圆周角定理的推论：

C
B O
A
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推论 1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的
圆周角所对的弧是等弧；

D C
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即：在⊙ O 中，∵ C 、 D 都是所对的圆周角
∴ C D
推论 2：半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧
是半圆，所对的弦是直径。
即：在⊙ O 中，∵ AB 是直径 或∵ C 90
∴ C 90 ∴AB是直径
推论 3：若三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是
直角三角形。
即：在△ ABC 中，∵ OC OA OB
∴△ ABC 是直角三角形或 C 90

B O
A
C
B A
O
C
B A
O
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注：此推论实是初二年级几何中矩形的推论：在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一
半的逆定理。
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八、圆内接四边形
圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角。
即：在⊙ O 中，
C

D
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∵四边形 ABCD 是内接四边形
∴ CBAD 180
BD180
DAE C

B
A E
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