文档介绍：1
统计学期末
(单选、10个填空、5个判断、三个计算、一道论述)
第一章导论
1、统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。
分析数据：分为描述统计方法和推断统计方法两种方法。
描述统计：研究的是数据收变量值较少的情况下使
用。
组距分组：全部变量划分为若干个区间，将一个区间的变量值作为一组。 A•适用于连续变量
或变量值较多的情况 B.—组的最小值称为下限（lower limit），一个组的最大值称为上限
（upper limit ）。上限与下限的差称为组距，每组的中点值称为组中值（=（上限+下限）/2 ）。
为了解决不重问题****惯上规定“上组限不在内”，即awxvb。
首组假定下限=该组上限 -邻组组距
末组假定上限=该组下限+邻组组距
首组组中值的确定：如,2000 以下,2000 — 3000, 3000 — 4000,则为，2000- （3000-2000/2
4、分类数据的图示：条形图、帕累托图、饼图、环形图。
顺序数据的图示：除了上述外还有可以绘制累积频数分布或频率图。
数值型数据的展示：a•分组数据：直方图
b•未分组数据：茎叶图和箱线图
时间序列数据：线图
多变量数据的图示：散点图、气泡图和雷达图
由可以看出数据的分市茫征;
左鲁分甫
右1&令市
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第四章数据的概括性度量
1、数据的分布特征可以从三个方面进行概括性测度和描述：
（1）集中趋势；（2）离散程度；（3）峰态和偏态
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2、集中趋势的度量：
众数，用Mo表示，一组数据可能没有众数，也可能有两个或多个众数中位数，不能用于分类数据，中位数只有一个（偶数时取平均）
川为奇数
猝为偶数
四分位数
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#
'3x9
= 780+(850-780)
= 7915
=1250 + (1500-1250)
=
7
百分位数：是有 P%勺数据项小于或等于第 P百分位数的值；有（100 - P ） %勺数据项大于或等于这个值。
求第P百分位数的值
）、由小到大排序。
2）、计算P百分位数所在的位置 i =（ p%） n, n是总项数。
3）、若i不是整数，将之向上取整，得到的整数即是第 P百分位数所在的位置，相对应的数即是第P百分位数；（后面样本量n的确定也是向上取整的圆整法则）
G刑=店F X…XX”
若i是整数，则第P百分位数是第i项与第i+1项数据的算术平均数。平均数：适用于数值型数据，不适用与分类数据和顺序数据。几何平均数：主要用于计算平均比率，平均增长率。
如计算股票的平均收益率
G = 10L9%-1
=^
调和平均数：
左酬布对称分布旅M
平均数、中位数、众数的比较：
平均数包含的信息最丰富，代表性最好。当数列不是偏态分布的时候，平均数是集中趋势的最佳选择。但平均数要受数列中离群值的影响。
中位数的适用范围比平均数宽，而且不受离群值的影响。当数列的分布是偏态时，中位
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数是最有用的集中趋势代表值，因为它位于平均数和众数之间。
众数的适用范围比平均数和中位数都宽，也不受离群值的影响。而且，在图上它很容易
被观察到。但由于众数提供的信息很少，因此它是用途最小的集中趋势代表值。
3、离散程度的度量
(1)分类数据。异众比率(variation ratio)是指非众数组的频数占总频数的比例，用V表示。
计算公式为：
顺序数据。四分位差(quartile deviation)也称为内距或四分间距 (inter-quartile range ),
上四分位数与下四分位数之差，用Qd表示：Qd = Qu -QLo反映了中间50%数据的离散程度，
其数值越小，说明数据越集中，反之说明数据越分散。
数值型数据
极差(range)是一组数据的最大值与最小值之差，也称全距，用R表示。计算公式：
R = max(x) - min(x)
i i
平均差(mean deviation)也称平均绝对离差 (mean absolute deviation )，是各变量值与其平均
数离差绝对值的平均数，用 Md表示，计算公式:
方差和标准差
样本方差和标准差的计算公式
方差的计算公式
》未分组蠡提
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