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1．假设某产品的重量服从正态分布，现在从一批产品中随机抽取16件，测得平均重量为820克，标准差为60克，试以显著性水平a=及a=，分别检验这批产品的平均重量是否是800克。
解：假设检验为 (产品重量应该使用双侧 检验)第 2 页
1．假设某产品的重量服从正态分布，现在从一批产品中随机抽取16件，测得平均重量为820克，标准差为60克，试以显著性水平a=及a=，分别检验这批产品的平均重量是否是800克。
解：假设检验为 (产品重量应该使用双侧 检验)。采用t分布的检验统计量。查出＝和两个水平下的临界值(df=n-1=15)为和。。因为，所以在两个水平下都承受原假设。
2．某牌号彩电规定无故障时间为10 000小时，厂家采取改良措施，现在从新批量彩电中抽取100台，测得平均无故障时间为10 150小时，标准差为500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加(a=)？
解：假设检验为 〔使用寿命有无显著增加，应该使用右侧检验〕。n=100可近似采用正态分布的检验统计量
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。查出＝水平下的反查正态概率表得到临界值2到4之间〔因为表中给出的是双侧检验的承受域临界值，因此此题的单侧检验显著性水平应先乘以2，再查到对应的临界值〕。计算统计量值。因为42)，所以拒绝原假设，无故障时间有显著增加。
，它的标准差σ为150，今抽了一个容量为26的样本，计算得平均值为1637。问在5％的显著水平下，能否认为这批产品的指标的期望值μ为1600
解: 标准差σ,拒绝域为,取
,由检验统计量,承受,
即,以95%的把握认为这批产品的指标的期望值μ为1600.
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ΩΩΩ，问新工艺对此零件的电阻有无显著影响(α=)
解: 标准差σ=,拒绝域为,取,
由检验统计量,承受,
即, 以95%的把握认为新工艺对此零件的电阻有显著影响.
5．某食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准重量为500克，每隔一定时间需要检查机器工作情况。现抽得10罐，测得其重量为(单位：克):195，510，505，498，503，492，792，612，407，，试问以95％的显著性检验机器工作是否正常
解: ,总体标准差σ未知,拒绝域为
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,经计算得到=502, =,取,由检验统计量
<, 承受
即, 以95%的把握认为机器工作是正常的.
6，一车床工人需要加工各种规格的工件，加工一工件所需的时间服从正态分布，均值为18分，。现希望测定，是否由于对工作的厌烦影响了他的工作效率。今测得以下数据：
试依据这些数据〔取显著性水平〕，检验假设：
解：这是一个方差的正态总体的均值检验，属于右边检验问题，
检验统计量为
代入此题具体数据，得到。
检验的临界值为。
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因为，所以样本值落入拒绝域中，故拒绝原假设，即认为该工人加工一工件所需时间显著地大于18分钟。
11 设我国出口凤尾鱼罐头，标准规格是每罐净重250克，根据以往经历，标准差是3克。现在某食品工厂生产一批供出口用的这种罐头，从中抽取100罐检验，其平均净重是251克。假定罐头重量服从正态分布，按规定显著性水平α =