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2(X) 4 年 7 月西安邮电学院学报 Ju l 20() 4
’. .
第 9 卷第 3 期 JO U R N A L O F X l A N L)N IV E R S IT Y O F I兀巧1, A N D T E L E O O M州[U 囚ICA T I()N S V o l 9 N 6 3
亥姆霍兹线圈空间的磁场分布
邹志纯
,
(西安邮电学院应用数理系陕西西安 71 0 61 )
。
摘要: 计算了亥姆霍兹线圈空间的磁感应强度分布, 塔出了解析表达式, 并绘出了它们的空间分布图
关键词: 毕奥一萨伐尔定律; 亥姆霍兹线圈; 磁场分布
中图分类号: 以41 文献标识码: A 文章编号:1 0 7 一犯64 (2(X) 4 )0 3 一 00 89
, ,
其坐标见图 1 该处的电流元 Id l Id 几可分别表
1
基本模型示为:
+ + s n +
1 1 = d 夕「(8 ) i (o ) j
Id 扭’要
一 cos 普
亥姆霍兹线圈在一些工程问题中有重要的应用乙‘
。
【1 教科书上讨论亥姆霍兹线圈的磁场分布问题 s n +
] 扭 d o 卜 i (8 ) i cos (8 ) j (1 )
时只考虑轴线上的磁场分布, 跟实际的应用有一定
+ + s n +
2 = d 夕夕 i a j
。 Id 1 IR [ cos ( 普) ( 普)
的距离文献【2] 讨论过亥姆霍兹线圈空间的磁场乙‘
, 。
分布的均匀性问题但普适性不是太好利用本文 IR d 夕[ 一 s in (8 ) i + cos (口) j ] (2 )
,
的方法可以较容易地计算亥姆霍兹线圈空间的磁, ,
流乙1 z : 到尸的置矢量: 1
。电元 Id Id 点位 r2 分别
场分布
:
, , 为
设亥姆霍兹线圈的半径为 R 电流为 I 如图 1
, r l = 一+ 。一 s n +
所示放置亥姆霍兹线圈(直角坐标系) 由于亥姆霍 R cos (8 ) i (夕 R i (8 )) j
方义少、了, 。、
兹线圈具有关于 Z 轴旋转对称性和关于 Y 平面 z n 一 R
(、‘ u 普)2 k‘、(、一3 )’
, 。 2
对称性故只需计算 yo 亿平面内磁场的分布
。
r : = 一 R cos (8 ) i + (y 一 R s in (8 )) j +
、
z n R 丁
+’
(、芒)/ k (4 )
一” 2 ”
一 l ,
~ 根据毕奥萨伐尔定律可以写出电流元 l
火 Id
子 Id z: 在点尸产生的磁感应强度 d B
一
一一. ~ ,
/ . n
二亡刀 Id l x R I
d 朽, + d 月, = 勺‘· +
d B _ ~
月 J
一一, ‘
, r l
一一
1 l R
d X
也行“—(5 )
图 1 亥兹圈置图 I 、 1 、:
姆霍线位其中 d B d B Z 分别 Id 1 Id z 在点 P 产生的
份石它面取尸 O , y 。, z 。, 兹
在