文档介绍：抛物线一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1 .如果抛物线 y 2= ax 的准线是直线 x =-1 ,那么它的焦点坐标为() A.( 1,0)B.( 2,0)C.( 3,0)D. (- 1,0) 2 .圆心在抛物线 y 2 =2x 上,且与 x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是() A .x 2+y 2-x -2y-4 1 =0B .x 2+y 2+x -2y +1=0 C .x 2+y 2-x -2y +1=0 D .x 2+y 2-x -2y+4 1 =0 3 .抛物线 2xy?上一点到直线 042???yx 的距离最短的点的坐标是() A .(1 ,1 )B .(4 1,2 1 )C .)4 9,2 3( D .(2 ,4 ) 4 .一抛物线形拱桥,当水面离桥顶 2m 时,水面宽 4m ,若水面下降 1m ,则水面宽为( ) mC. D. 9m 5 .平面内过点 A( -2,0) ,且与直线 x =2 相切的动圆圆心的轨迹方程是() 2=- 2=- 2=- 2=- 16x 6 .抛物线的顶点在原点,对称轴是 x 轴,抛物线上点( -5,m )到焦点距离是 6 ,则抛物线的方程是() 2 =-2 2 =-4 x 2 = 2 =-4 x或y 2 =-36 x 7 .过抛物线 y 2 =4x 的焦点作直线,交抛物线于 A(x 1,y 1), B(x 2,y 2) 两点,如果 x 1+x 2 =6 ,那么|AB|= () . 8 .把与抛物线 y 2 =4x 关于原点对称的曲线按向量 a)3,2(??平移,所得的曲线的方程是( ) A .)2(4)3( 2????xy B .)2(4)3( 2????xy C .)2(4)3( 2????xy D .)2(4)3( 2????xy 9 .过点 M (2 ,4 )作与抛物线 y 2 =8x 只有一个公共点的直线 l 有() A .0 条B .1 条C .2 条D .3 条 10. 过抛物线y= ax 2(a >0) 的焦点F 作一直线交抛物线于P、Q 两点, 若线段PF与FQ 的长分别是p、q,则qp 11?等于() A .2aB .a2 1 C .4aD .a 4 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分) 11 .抛物线 y 2 =4x 的弦 AB 垂直于 x 轴,若 AB 的长为 43 ,则焦点到 AB 的距离为. 12 .抛物线 y =2x 2 的一组斜率为 k 的平行弦的中点的轨迹方程是. 13 .P 是抛物线 y 2 =4x 上一动点,以P 为圆心, 作与抛物线准线相切的圆, 则这个圆一定经过一个定点 Q , 点Q 的坐标是. 14 .抛物线的焦点为椭圆 149 22?? yx 的左焦点,顶点在椭圆中心,则抛物线方程为. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 76 分) 15 .已知动圆 M 与直线 y =2 相切,且与定圆 C :1)3( 22???yx 外切,求动圆圆心 M 的轨迹方程. (12 分) 16 . 已知抛物线的顶点在原点, 对称轴是 x 轴, 抛物线上的点 M (-3 ,m ) 到焦点的距离