文档介绍：苏教版七年级数学上册基本知识点
苏教版七年级数学上册基本知识点
第一章 我们与数学同行（略）
第二章有理数
一、正数和负数
1•正数和负数的概念
负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数
注如：5的相反数是-5 ）；
⑵求多个数的和或差的相反数是，要用括号括起来再添“ -”，然后化简（如；5a+b的相反数是-（5a+b）。化
简得-5a-b ）;
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⑶求前面带“-”的单个数，也应先加括号再添“-”，然后化简（如：-5的相反数是-（-5 ）,化简得5）
相反数的表示方法
⑴一般地，数a的相反数是-a，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或 0。
当 a>0 时， -a<0 （正数的相反数是负数）
当 a<0 时， -a>0 （负数的相反数是正数）
当 a=0 时， -a=0 ，（0 的相反数是 0）
多重符号的化简
多重符号的化简规律 :“+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略； “ - ”号的个数决定最后化简结果；
即：“-”的个数是奇数时，结果为负， “-”的个数是偶数时，结果为正。
五、绝对值
绝对值的几何定义
一般地，数轴上表示数 a的点与原点的距离叫做 a的绝对值，记作|a|。
绝对值的代数定义
⑴一个正数的绝对值是它本身； ⑵一个负数的绝对值是它的相反数； ⑶0的绝对值是0.
可用字母表示为：
如果a>0,那么|a|=a ; ②如果a<0,那么|a|=-a ; ③如果a=0,那么|a|=0。
可归纳为①：a > 0, <— > |a|=a （非负数的绝对值等于本身；绝对值等于本身的数是非负数。 ）
a< 0, <— > |a|=-a （非正数的绝对值等于其相反数；绝对值等于其相反数的数是非正数。 ）
绝对值的性质
任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。所以， a取任何有理数，都有|a| > 0。
即⑴ 0 的绝对值是 0；绝对值是 0 的数是 0. 即： a=0 < —> |a|=0 ；
⑵一个数的绝对值是非负数， 绝对值最小的数是 ：|a| > 0 ；
⑶任何数的绝对值都不小于原数。即： |a| > a；
⑷绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。即：若 凶=a （a>0）,则x=± a；
⑸互为相反数的两数的绝对值相等。即： |-a|=|a| 或若a+b=0,则|a|=|b| ；
⑹绝对值相等的两数相等或互为相反数。即： |a|=|b| ，贝U a=b或a=-b ；
⑺若几个数的绝对值的和等于 0,则这几个数就同时为 0。即|a|+|b|=0 ，则a=0且b=0。
（非负数的常用性质：若几个非负数的和为 0，则有且只有这几个非负数同时为 0）
有理数大小的比较
⑴利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的总比右边的小；
⑵利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小；异号两数比较大小，正数大于 负数。
绝对值的化简
当a》0时，|a|=a ； ②当aw 0时，|a|=-a
已知一个数的绝对值,求这个数
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一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点到原点的距离,一般地,绝对值为同一个正数的有理数有两个, 它们互为相反数,绝对值为 0 的数是 0,没有绝对值为负数的数。
六、有理数的加减法
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有理数的加法法则
⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值; ⑶互为相反数的两数相加，和为零；
⑷一个数与零相加，仍得这个数。
有理数加法的运算律
⑴加法交换律： a+b=b+a ⑵加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律：
互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法” ；
符号相同的两个数先相加——“同号结合法” ；
分母相同的数先相加——“同分母结合法” ；
几个数相加得到整数，先相加——“凑整法” ；
整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法” 。
加法性质
0 后的和等于原数。即：
⑶当 b=0 时， a+b=a
一个数加正数后的和比原数大；加负数后的和比原数小；加
⑴当 b>0 时， a+b>a ⑵当 b<0 时， a+b<a
有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为： a-b=a+(-b)
有理数加减法统一成加法的意义
在有理数加减法混合运算中，根据有理数减法法则，可以将减法转化成