文档介绍：源清流澈 浸润心灵
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问题4：对于和式1/2!+1/3!+…1/n!
怎样做出进一步处理？
问题5：反思这个问题的证明过程，你的主要体会是什么？
这样的安排，通过铺设问题“阶梯”，层层深入，在学生积极思维的活动中让他们取得成功并饱尝成功的喜悦。
从“我一见就烦”到“原来数学这么妙”
有一些学生因为学****方法不当，或刻苦努力不够，考试屡考屡败，形成严重的失落心理，从而产生颓废、伤感、畏惧和焦虑等情绪。这样，天长日久，在他们心理上形成了“学****数学很痛苦”的条件反射，厌倦心理自然产生。也有些学生因长时期高强度持续学****而导致学****能力降低，学****效率不高，错误率增大，兴趣下降，如果不注意调节，也会对数学学****产生厌倦的心理。传统的课堂教学中，学生可支配的思维空间非常狭小，教学过程往往是少数学生的回答代替多数“观众”的思考，久而久之，也很容易形成上述消极心理。
兴趣是学生对学****活动的一种积极的认识倾向，它是学生获取知识、拓宽眼界、丰富心理活动的最主要的推动力。
（一） 采用激趣教学法
教学中，可用情境激趣、直观激趣、悬念激趣、数学史激趣、操作激趣等途径，促成学生的自主参与。其中出乎意料的情境激趣是使用得最多的方法之一。
例如，在学****等可能事件的概率”时，可设置以下情境：同班同学有相同生日的可能多大？
学生凭直觉，以几十个同学与一年365天相比，没有同生日的概率要比相同生日的概率大，且大得多。但事实果真如此？代入公式计算后带给学生的是震惊，也激发了他们学****数学的兴趣。
因此，教师要以激发学生学****兴趣作为课堂教学的主旋律，引导学生动手、动脑，通过联想、对比、分析、归纳等方式来探索真理，发现规律，使学生主动获取知识，发展能力。在教学活动中的各个层面上不断激发学生学****数学的兴趣，以满足不同层次的学生的需要。从而将他们对一节课的局部兴趣，转化为对整个数学的持久兴趣。
（二）随时质疑，创设竞争的氛围
首先，鼓励学生随时质疑，发表与教材不同的意见，表达与教师不同的观点，允许学生保留意见，允许学生出错；还可以在学生的错误答案中挖掘闪光点来鼓励学生，使教学过程成为一个源源不断的激励过程。其次，创设一种竞争的气氛，学生只有在竞争的成功中才能体验到乐趣。
例如，在随机事件的概率中，可设置以下问题：某人有五把钥匙，其中有一把是门的钥匙，但他忘了是哪一把，只好逐把不重复试开。问恰好第三把打开门的概率是多少？
学生一：将五把钥匙全排列，其中第三把为开门的钥匙，则P(A)=m/n=A44/A55=1/5。
学生二：第三把为开门的钥匙，故只须将前两次进行排列，即P(A)=m/n=A22/A55=1/10。
由于不同的理解形成不同的解题方案，孰对孰错，学生在争执中自然明了，也体验到了学****数学的乐趣。
从“太繁了，不想做”到“真高兴，我发现了捷径”
大部分的学生有畏难心理。有些学生由于长期形成的松散、懒惰的学********惯，害怕艰苦的脑力劳动，缺乏毅力，造成了意志薄弱的心理缺陷。这些学生不注意高、初中数学学****方法的差异，仍采用初中学****的模式，不在概念的深刻理解、知识的运用上多动脑筋，一开始便养成思维的惰性。还有一些学生不能正确对待每一次考试成绩，情绪总是随“分数”起伏，不是认真分析失误的根源，只简单认为是自己发挥不好、粗心，掩盖了自己平时主观上努力不够、方法欠佳、思维懒散等不良思维品质，变得垂头丧气、意志消沉。惰性心理在课堂中常表现为：不愿深入思考问题、不愿多动手****惯于等待老师给出解题思路和解答过程，畏惧艰难，思维懒惰。
懒惰心理深层次的表现是思维的惰性。对关键信息把握不准，思维指向性模糊，观察只停滞在感知表象上，即使撞上关键信息，也不能加工形成有价值的反馈信息，致使思路受阻，从而懒于动脑，久而久之，养成了思维的惰性。这是学生数学学****不良心理中最普遍最严重的心理。
例如，一条直线经过点P（3，2），倾斜角是直线x-4y+3=0的倾斜角的2倍，求直线方程。
这道题关键在于求斜率，先从已给的直线x-4y+3=0求倾斜角，但已知直线的倾斜角不是特殊角，学生感到思路受阻，心烦意乱。然而，最主要的问题并不在于受阻，而在于受阻后产生的惰性，因此，不愿再动脑筋去想办法解决问题。如果教师耐心地引