文档介绍：勾股定理教学设计
 
教学任务
教 学 目 标
知识和技能目的
培养正确的观察事物分析事物才能,理解并掌握勾股定理和证明.
过程和方法目的
在学生经历“观察-猜测-归纳—验证"勾股定理的过程中,开展合情推理才能,体会数形结合和
你是怎样观察这个砖铺的现场的？
（从根本砖铺材料、图形单元、位置形态进展观察：铺设材料是正方形砖块,其中丰富的图案都是由等腰Rt
通过讲传说故事来激发学生学****兴趣，引导学生进入学****状态.
地面     —1
 
同学们,请你也来观察以以下图中的地面，看看能发现些什么？
△色块作为根本单元构成.）
A              B
由于对角线的作用，通过进一步的观察或者手工拼图可以发现用等腰直角三角形拼正方形的根本方法（充分展示出了等腰直角三角形和正方形的构造关系）.
(3）在课堂上开展分组活动，让学生亲手操作：对正方形进展剪切、拼贴然后再将它们关联（由正方形的边长关系到等腰直角三角形）起来从而实现真正意义上的发现—-——合围（以等腰直角三角形的三边为边长建立正方形，而且它们之间有面积关系)。
C               D
 
分别以等腰直角三角形的三边为边长建立正方形，不仅能表达出数形结合的思想还能启发我们进一步地讨论直角三角形的有关性质。
活动3 深化探究→网络信息
等腰Rt△有上述性质其它的Rt△是否也具有这个性质呢？
网格       -2
 
你是如何计算那个建立在Rt△斜边上的正方形面积的？
 
活动4  规律猜测→直达快车
由上面探究我们可以得到命题1在Rt△中，两直角边的平房和等于斜边的平方.
 
 
(4）怎样探究“其它”的Rt△的三边关系呢？
 
目的体验：有区别的对待直角三角形（从地板上的等腰直角三角形出发,构建“其它”直角三角形并且在它的三边建立正方形以突出便利于探究性学****的网格图形）。
 
（5）要求学生画一个两直角边分别为2,3的直角三角形，并以它的三边为边长(根据定义法辅用以直尺)建立正方形。
 
(6)计算各正方形面积并验证这个Rt△的三边存在的关系.                      
 
把注意力从地面图案转移到书桌上，让学生感知正方形网格图的实用性和便捷性.
 
关于斜边上正方形的面积计算，除了突出斜放正方形的程度外框，还可以（运用图形中存在的整体和部分、部分和部分之间的关系)展开探究性的联想，以获得算法多样性体验。
或 
 
（7）对于两条直角边分别为3，5的Rt△，它的三边上的正方形也存在相类似的面积关系吗？
 
归纳得到：两条直角边上的正方形的面积之和等于斜边上的正方形的面积.
验证：在“其它” Rt△中,两直角边的平方和等于斜边的平方。
 
 
发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移才能及探究问题的才能.
（8)分析并根据命题画图、写出和求证。
 
如图，在Rt△ABC中，它的两条直角边长分别为a,b斜边长为c,
求证:
 
联想到用字母表示数字的方法，贯彻代数的根本应用思想.
活动5  数字验证→拼图效果
证明命题1的方法很多,下面介绍我国古人赵爽的证法.
 
（9）你觉得应该怎样证明这个结论呢？
 
让学生模拟数学家的思维过程，亲身体验勾股定理的探究和验证,使学生对定理的理解更加深化，体会数形结合思想，开展创造性思维才能.
 
赵爽根据此图指出:四个全等的Rt△（红色）可以围成一个大正方形，中空部分是小正方形(黄色）。
 
 
我们不难在网格图中得到如上图案。可以结合赵爽弦图进展深化学****br/> 
(定理命名）我国是最早发现勾股定理的国家之一，据《周髀算经》记载:公元前1100年人们已经知道“勾广三,股修四，径隅五
”。 故将此定理命名为勾股定理。
 
下面我们学****赵爽的弦图证明方法，老师作动态展示。
 
 
（10）根据，待证公式和刚刚总结的面积计算方法你想到了什么？
由建立在斜边上的正方形面积等于两个正方形的面积之和想到:选定其中一个Rt△,在它的两条直角边上建立的正方形,并标明相关线段的长度。
 
 
 
 
 
 
 
（11）证明勾股定理（把Rt△中较短的直角边称为勾，较长的称为股，斜边称为弦。）
 
展示分割、拼接的过程,展示拼图出的效果鼓励学生代表作示范演示，再利用多媒体动画演示。
 
（12）赵爽弦图表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智：它找到了一个:把两个较小的正方形通过分割、拼接成一个大正方形的方法,同时还以动