文档介绍：第 9 课时课题课型学生姓名新课学****目标 1、掌握一元二次方程 2 0( 0, 0) ax bx c a ? ?????的根与系数关系; 2、能利用一元二次方程根与系数的关系来判断已知两数是否是原方程的根, 能灵活解决一些简单的有关一元二次方程的问题. 重点探索一元二次方程根与系数的关系, 并能利用它们之间的关系解决相关的问题难点探索一元二次方程根与系数的关系预****案 1、一元二次方程的一般形式是;它的两根分别是 1x =; 2x =. 2、解下列方程,并把所得的根填进下面的表格中方程 1x 2x 1 2 x x ? 1 2 x x ?(1)x 2-2x=0(2) 2 3 4 0 x x ? ??(3) 2 5 6 0 x x ? ??.( 4) 2 2 0( 4 0) x px q p q ? ???? 3 、观察上表,思考:表格中的两根之和、两根之积与原方程的系数有什么关系? 结论 1: 二次项系数为 1 的一元二次方程根与系数的关系: 设关于 x 的方程 2 2 0( 4 0) x px q p q ? ????的两根为 x 1、x 2, 则 1 2 x x ?=, 1 2 x x ?=. 练****1、不解方程,直接说出下列各方程两根之和与两根之积( 1) 2 3 5 0 x x ? ??那么: 1 2 x x ? ?, 1 2 x x ? ?. ( 2) 2 2 0 x ? ?那么: 1 2 x x ? ?, 1 2 x x ? ?. (3) 2 8 5 0 x x ? ??那么: 1 2 x x ? ?, 1 2 x x ? ?. 4 、观察下列关于 X 的方程, 思考:它们的两根之和、两根之积与系数有什么关系? ( 1) 2 2 +3 +5 0 x x ? 1 2 x x ? 1 2 x x ?? 2 3 5 + + 0 2 2 x x ? 3-2 52 ( 2) 2 0( 0, 0) ax bx c a ? ?????? 20 b c x x a a ? ?? ba ? ca 结论 2: 一元二次方程根与系数的关系若关于 x 的方程 2 2 0 ( 0, 4 0) ax bx c a b ac ? ?????的两根为 x 1、 x 2 ,则: 1 2 x x ?=; 1 2 x x ?=. 你能证明这个结论吗? 探究案例 1: 填空若关于 x 的方程的两个解为 x 1、 x 2, (1) 2 2 4 3 0 x x ? ??那么: 1 2 x x ? ?. (2) 2 3 5 1 0 x x ? ??那么: 1 2 x x ? ?. (3) 2 2 8 0 x x ? ??那么: 1 2 x x