文档介绍：一、教学重点: 因式分解的概念,用提公因式法分解因式二、教学难点: 认识因式分解与整式乘法的关系, 并能意识到可以运用单项式乘多项式的逆向变形来解决因式分解的问题. 三、教学过程【预习检查】 1. 多项式 3x 2 -3x 的公因式是. 2. 多项式 4a 2b 3 +12a 5b 的公因式是. 3. 因式分解( 1) 3x 2 -3x (2) 4a 2b 3 +12a 5b 【目标展示】 1. . 掌握从单项式乘多项式的乘法法则得出提公因式法分解因式的方法 3. 培养学生观察、分析、归纳的能力,并向学生渗透对比、类比的数学思想方法.【新知研习】研习 1: 公因式观察分析: 单项式乘多项式的乘法法则 a(b+c+d) =ab + ac+ ad①反过来,就得到 ab+ ac+ ad =a( b+ c+ d)②这个式子的左边是多项式 ab+ ac+ ad ,右边是 a 与( b+ c+ d) 的乘积。思考( 1 )你是怎样认识①式和②式之间的关系的? ( 2 )能用②式来计算 375 × + 375 × + 375 × 吗? ( 3)②式左边的多项式的每一项有相同的因式吗?你能说出这个因式吗? 概念: 多项式 ab+ ac+ ad 的各项 ab、 ac、 ad 都含有相同的因式 a, 称为多项式各项的公因式. 观察分析:①多项式 a 2b+ ab 2 的公因式是 ab, ……公因式是字母; ②多项式 3x 2- 3y 的公因式是 3, ……公因式是数字系数; ③多项式 3x 2- 6x 3 的公因式是 3x 2, ……公因式是数学系数与字母的乘积. 分析并猜想:确定一个多项式的公因式时,要从和两方面, 分别进行考虑。( 1 )如何确定公因式的数字系数? ( 2 )如何确定公因式的字母?字母的指数怎么定? ( 教师不要直接给出找多项式公因式的方法和解释,而是鼓励学生自主探索, 根据自己的体验来积累找公因式的方法和经验, 并能通过相互间的交流来纠正解题中的常见错误. 练习: (见学案)写出下列各式的公因式( 1) 8x- 16( 2) a 2x 2y- axy 2 ( 3) 4x 2- 2x( 4) 6a 2b- 4a 3b 3- 2ab 研习 2: 因式分解的概念概念: 把一个多项式写成几个整式积的形式的叫做多项式的因式分解( 因式分解的概念和意义需要学生多层次的感受,教师不要期望一次透彻的讲解和分析就能让学生完全掌握, 先让学生进行初步的感受, 再通过不同形式的练习增强对概念的理解。) 练习: (见学案) 1. 下列各式由左边到右边的变形,哪些是因式分解,哪些不是? ( 1) ab+ ac+ d=a ( b+ c )+ d; () ( 2) a 2- 1= ( a+ 1)( a- 1) () ( 3)( a+ 1)( a- 1) =a 2- 1() ( 4) x 2y+ xy 2= xy (x+ y)() 2 .你能另外举 2 个因式分解变形的例子吗? ( 分歧较大的问题如 x- 1=x (1-x 1 ) 等需全班交流, 有助于学生正确、深刻地理解因式分解的概念, 准确区分整式乘法和因式分解是两种互逆的变形。)例 1 :把下列各式分解因式( 1) 6a 3b- 9a 2b 2c( 2 )- 2m