文档介绍：中国地质大学〔北京〕 应用地震学—§(a) 备课教师：段云卿
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§地震纵波和横波传播的动力学特点
序：在无限均匀的、各向同性的、理想的弹性介质中，只存在纵波和横波。
讨论这种学—§(a) 备课教师：段云卿
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用图所示的球腔震源模拟实际炸药震源，半径为a的球腔具有球形对称性，均匀作用在球腔壁上的力是单位正压力P0 。
a P0
P8 图
考虑到球形对称性，将〔〕用球坐标〔r，α,β〕表示，因为球形对称性，方程与α、β无关，于是〔〕成为：
〔〕
可见方程只与传播距离r有关，三维波动方程变成一维波动方程。如果令 ， 上式成为
〔〕
上式为弦方程，可用达朗贝尔法解，得
〔20〕
a——是震源球腔半径
r——是传播距离
Vp——纵波速度
表示随时间增加，波动向远离震源的方向传播。
表示随时间增加，波动由远处向震源传播。不符合物理意义，舍去。
中国地质大学〔北京〕 应用地震学—§(a) 备课教师：段云卿
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f(x) C(t)
0 x 0 t
f(x-vt) C(t-Δt)
0 x 0 t
f(x+vt) C(t+Δt)
0 x 0 t
示意图 t<0有波动，物理上不成立
〔20〕变成：
〔21〕
或 〔22〕
③齐次方程解的物理意义
从上述波传播问题的解中可看出，在震源作用结束之后，纵波是以速度Vp沿径向r方向远离震源传播。传播速度Vp只决定于介质的常数λ、μ、ρ。
(-11)
类似地可推知：横波以速度Vs沿径向r方向远离震源传播，其传播速度仅决定于介质参数μ、ρ。 (-11)
〔2〕求解非齐次方程
中国地质大学〔北京〕 应用地震学—§(a) 备课教师：段云卿
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①求解：
波的传播问题只描述了波动的某些特点，还不能明确地给出波动的任何具体状态，因为C1是一个任意的函数。要研究解的性质，就必须研究C1函数同震源的关系，这就是第二步要研究的波的激发问题。
对球腔纵波震源来说，