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高一数学必修1知识网络
集合
函数
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附：
一、函数的定义域的常用求法：
1、分式的分母不等于零；2、偶次方根的被开rd
方程组无解 ； 方程组有无数解与重合
〔8〕两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点，
如此
〔9〕点到直线距离公式：一点到直线的距离
〔10〕两平行直线距离公式
在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进展求解。
二、圆的方程
1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。
2、圆的方程
〔1〕标准方程，圆心，半径为r；
〔2〕一般方程
当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为
当时，表示一个点； 当时，方程不表示任何图形。
〔3〕求圆方程的方法：
一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，假如利用圆的标准方程，
需求出a，b，r；假如利用一般方程，需要求出D，E，F；
另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。
3、直线与圆的位置关系：
直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况，根本上由如下两种方法判断：
〔1〕设直线，圆，圆心到l的距离为，如此有；；
〔2〕设直线，圆，先将方程联立消元，得到一个一元二次方程之后，令其中的判别式为，如此有
；；
注：如果圆心的位置在原点，可使用公式去解直线与圆相切的问题，其中表示切点坐标，r表示半径。
(3)过圆上一点的切线方程：
①圆x2+y2=r2，圆上一点为(x0，y0)，如此过此点的切线方程为 (课本命题)．
②圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，如此过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2 (课本命题的推广)．
4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和〔差〕，与圆心距〔d〕之间的大小比拟来确定。
设圆，
两圆的位置关系常通过两圆半径的和〔差〕，与圆心距〔d〕之间的大小比拟来确定。
当时两圆外离，此时有公切线四条；
当时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条；
当时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线；
当时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线；
当时，两圆内含； 当时，为同心圆。
三、立体几何初步
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1、柱、锥、台、球的结构特征
〔1〕棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱
几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
〔2〕棱锥
定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
表示：用各顶点字母，如五棱锥
几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
〔3〕棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的局部
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等
表示：用各顶点字母，如五棱台
几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点
〔4〕圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体
几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。
〔5〕圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体
几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。
〔6〕圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的局部
几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。
〔7〕球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
2、空间几何体的三视图
定义三视图：正视图〔光线从几何体的前面向后面正投影〕；侧视图〔从左向右〕、
俯视图〔从上向下〕
注：