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21 空间几何体的三视图
教材分析
前面我们认识了柱体、锥体、台体、球体以及简单的组合体，如何将这称为平行投影．平行投影按投射方向是否正对着投影面，分为斜投影和正投影两种．
视图是指将物体按正投影面投射所得到的图形，光线自物体的前面向后投射所得的投影称为主视图或正视图，自上而下投射所得的投影称为俯视图，自左向右投射所得的投影称为左视图．用这三种视图刻画空间几何体的结构，称之为三视图．
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如上图，是圆柱在三个相互垂直的投影面上进行正投影得到的三视图．将几何体拿走后，把投影面H向下旋转90°，投影面Ｗ 向后旋转90°，使三个投影面摊平在同一个平面上，如图21-4．
三视图的位置是：俯视图在主视图的下面，左视图在主视图的右面，主视图反映出物体的 ___________ ，俯视图反映出物体的 ___________ ，左视图反映出物体的 ___________ ．
因此，三视图的画法规那么可归纳为长对正，宽平齐，高相等．具体为
〔1〕画辅助线XY，YZ〔图画好后可擦去〕．
〔2〕确定主视图位置，画出主视图．
〔3〕根据“长对正〞与物体的宽度画出俯视图．
〔4〕再根据“高平齐〞与“宽相等〞画出左视图〔宽度：可通过以点O为中心旋转画出〕．
〔5〕标注尺寸，擦去不必要的辅助线．
注意：为了正确表达空间几何体的内外形状，使图形清楚易识，绘图中使用的轮廓线，应符合统一标准：看得见局部的轮廓用粗实线、看不见局部的轮廓用虚线、尺寸用细实线、对称轴用点画线等．
三、解释应用
［例 题］
1. 画出以下几何体的三视图．
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2. 根据三视图想象物体原形，并画出物体的实物草图．
分析：由俯视图并结合其中两个视图可以看出，这个物体是由一个圆柱和一个正四棱柱组合而成，圆柱的下底面圆和正四棱柱的上底面正方形内切，这样便可确定物体原形．
解：根据三视图想象物体原形如下：
注意：根据三视图想象原形，要综合视图全面考虑．
［练****br/> 可修改 欢送下载 精品 Word
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1. 找出与以下几何体对应的三视图，并在对应的三视图下面的括号中填上对应的数码．
2. 添线补全以下三视图．
3. 画出以下几何体的三视图．
4. 根据三视图想象物体原形，并画出该物体的实物图．
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5. 完成问题情景中的问题2．
四、拓展延伸
1. 一个正三棱柱〔底面是正三角形，高等于侧棱长〕的三视图如图21-13所示，求这个正三棱柱的外表积．