文档介绍:三角形内角和180°证明7种方法
三角形内角和180°证明7种方法
三角形内角和180°证明7种方法
三角形内角和 180°证明方法
如图,证明∠ B+∠C+∠ BAC=180°
证明:过 A
∵∠ C=∠ ADC
∴∠ C+∠ CAB+∠B=180°
三角形内角和180°证明7种方法
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三角形内角和180°证明7种方法
4. 如图,证明:∠ BAC+∠ C+∠B=180°
证明:过 A 点作 DE∥BC,延伸 AC、 BC交 DE于 A 点
DE∥BC
∴∠ C=∠ FDA,∠ B=∠ GAE
(两直线平行,同位角相等)
D,A,E 三点共线 ∴∠ DAE=180°
F G
D E
A
B C
三角形内角和180°证明7种方法
三角形内角和180°证明7种方法
三角形内角和180°证明7种方法
∵∠ DAE=∠DFA+∠ FAG+∠ GAE
∴∠ DFA+∠FAG+∠ GAE=180°
∵·∠ GAE=∠BAC(对顶角相等)
∴∠ BAC+∠C+∠B=180°
如图,证明:∠ A+∠C+∠B=180°
证明:作直线 DE∥AC, FE∥AB交 BC于 E
A
DE∥AC
F
∴∠ AFE+∠DEF=180°(两直线平行,同旁内角互补)
D
∠C=∠ DEB(两直线平行,同位角相等)
FE∥AB
B E C
∴∠ AFE+∠A=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∠B=∠ FEC(两直线平行,同位角相等)
∴∠ A=∠ DEF
三角形内角和180°证明7种方法
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B,C,E 三点共线 ∴∠ BCE=180°
∵∠ BCE=∠DEB+∠ DEF+∠ FEC
∴∠ DEB+∠DEF+∠ FEC =180°
∴∠ A+∠ C+∠B=180°
三角形内角和180°证明7种方法
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三角形内角和180°证明7种方法
如图,证明:∠ A+∠B+∠C=180°
证明:作 DE∥AC,FG∥ AB,MN∥BC,都交于点 O
DE∥AC
∴∠ AFO+∠FOD=180°(两直线平行,同旁内角互补)
FG∥AB
∴∠ AFO+∠A=180°
(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠ A=∠ FOD
MN∥BC
M
∴∠ C=∠ FNO(两直线平行,同位角相等)
DE∥AC
B
∴∠ FNO=∠DOM(两直线平行,同位角相等)
∴∠ C=∠ DOM
MN∥BC
∴∠ B=∠ DMO(两直线平行,同位角相等)
FG∥AB
∴∠ DMO=∠FON(两直线平行,