文档介绍：反三角函数正课
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反三角函数
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课前复****br/>(1)什么样的函数有反函数?
一一对应函数有反函数
没有,因为他不是一一对应函数
(2)互为反函数图象之
(3)奇偶性:
是奇函数，
其图象关于坐标原点对称，
(4)单调性:
是增函数。
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3、熟记特殊值的反正弦函数值
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2
-2
-2
2
O
1
E
F
只有正弦函数主值区间上的角才能用
反正弦表示
a
x=?
arcsina
x1
x2
x1=π-arcsina
x2=2π+arcsina
4、已知三角函数值求角
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你想学****例题讲解吗？
不，回主页
是，继续
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例1：判断下列各式是否正确？并简述理由。
对
错
错
错
错
对
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例2、求下列各式的值：
解：
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例3、求下列各式的值：
解：
设
则
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例3、求下列各式的值：
设
则
第14页，本讲稿共42页
例3、求下列各式的值：
第15页，本讲稿共42页
例4、求下列各式的值：
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高考在线
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你想学****反余弦函数吗？
不，回主页
是，继续
第18页，本讲稿共42页
x
y
o
-2
-

2
3
4
·
·
·
·
·
·
1
-1
没有,因为他不是一一对应函数，同一个三角函数值会对应许多角。
余弦函数有反函数吗？
余弦函数有反函数吗？
有,因为它是一一对应函数，
同一个三角函数值只对应一个角。
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知识整和
二、反余弦函数
1、定义：余弦函数的反函数
叫反余弦函数，记作 (本义反函数)<br****惯记作 (矫正反函数)
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理解和掌握符号
（1）、表示一个角
（2）、这个角的范围是
（3）、这个角的余弦值是
即
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5

4

3

2

1

-
-1
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
π
y=cosx,x∈[0，π]
y∈[-1，1]
y=arccosx,x∈[-1，1]
y∈[0，π]
-1
1
2、反余弦函数y=arccosx,x∈[-1，1]的图象与性质
(1)定义域：
[-1，1]。
(2)值域:
[0，π]。
(3)奇偶性:
非奇非偶函数
(4)单调性:
是减函数。
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证明：
证明：
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3、熟记特殊值的反正弦函数值
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只有余弦函数主值区间[0，π]上的角才能用反余弦表示
2
-2
-2
2
O
1
E
F
π
a
x
arccosa
x1
x2
x3
-arccosa
2π-arccosa
2π+arccosa
解题规律
4、已知三角函数值求角
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你想学****例题讲解吗？
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是，继续
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例1：判断下列各式是否正确？并简述理由。
对
错
错
错
错
对
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例2、求下列各式的值：
解：
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例3、证明：
第29页，本讲稿共42页
例4、求下列各式的值：
设
则
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例4、求下列各式的值：
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例4、求下列各式的值：
第32页，本讲稿共42页
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没有,因为他不是一一对应函数，