文档介绍：.内江师范学院数值分析实验报告册编制张莉审定牟廉明专业: 班级: 级班学号: 姓名: 数学与信息科学学院 2013 年9月. 说明一、学生在做实验之前必须要准备实验,主要包括预习与本次实验相关的理论知识,熟练与本次实验相关的软件操作,收集整理相关的实验参考资料, 要求学生在做实验时能带上充足的参考资料; 若准备不充分,则学生不得参加本次实验,不得书写实验报告; 二、要求学生要认真做实验,主要是指不得迟到、早退和旷课,在做实验过程中要严格遵守实验室规章制度,认真完成实验内容,极积主动地向实验教师提问等; 三、各个实验按照学生水平分别设置了 A、 B、 C、 D 四个等级,其中对应的难度系数为 1、、、 , 也可根据实际完成情况制定相应地的难度系数, 但总体保证难度排序为 A 级难度最大, B 级次之, C 级较易, D 级最简单。四、学生可以根据自己对各个实验涉及到的知识点掌握的程度自由选取 A、 B、 C、 D 等级的实验题目。五、学生要认真工整地书写实验报告,实验报告的内容要紧扣实验的要求和目的,不得抄袭他人的实验报告; 四、根据实验准备、实验态度、实验报告的书写、实验报告的内容进行综合评定,并给出实验成绩评定分。. 实验名称:实验一误差的影响指导教师: 吴开腾张莉实验时数: 4实验设备:安装了 Matlab 、C ++、 VF 软件的计算机实验日期: 2013 年9月25日实验地点: 第五教学楼北 902 实验目的: 掌握舍入误差的概念, 理解数值稳定性。实验准备: 1. 在开始本实验之前, 请回顾教科书的相关内容; 2. 需要一台准备安装 Windows XP Professional 操作系统和装有数学软件的计算机。实验内容及要求 A题已知一元二次方程 20 ? ?? ax bx c 的两个实根 2142 ? ? ?? b b ac xa ,2242 ? ? ?? b b ac xa , 试编写当 24 b ac 时求两个实根的算法程序, 并用该程序计算二次方程 2 56 1 0 ? ?? x x 的两个根, 使它至少具有 4 位有效数字。 B题舍入误差在数值计算中是一个很重要的概念, 在实际计算中, 如果选用了不同的算法, 由于舍入误差的影响,将会得到截然不同的结果,因此,选取数值稳定性的算法,在数值计算中是十分重要的。对 0,1, 2, , 20 n??计算定积分 110d ??? n x n y x e x 分别采用下面两个递推公式进行计算,并比较实验结果分析出哪个算法是稳定,并给出具体原因。递推公式( 1)1 1 ( 1, 2, , 20) n n y ny n ?? ? ??; 递推公式( 2)11 ( 20,19, ,1) nny y n n ??? ??。 C题序列?? ny 满足递推关系 012 10 1( 1, 2, ) n n y y y n ?????? ?????, 若取 0 2 ? ? y 作近似计算, 问计算到 10y 时误差有多大?这个计算过程稳定吗? D题用下列两种方法计算 5?e 的近似值,问哪种方法能提供较好的近似值? (1)9 5 * 105 ( 1) ! ??? ??? iii e x i ;(2)9 5 1 * 205 ( ) ! ? ??? ?? ii e x i 。说明:实验过程应包括对问题的简要分析、求解方法、求解步骤、程序及其必要的图表等内容。. 实验过程: A 题实验过程一、问题分析本文是针对一元二次方程的解的问题,在本问中的是根据判断方程的关系来进行求解。满足 24 b ac 时继续运用一元二次方程的求根公式时会出现大数吃小数的情况, 这样就会有一个解就是错误的, 但是其中有一个数是正确的。这样在解决此问题时就需要找到那个正确的解, 然后运用维达定理求得另一个解。这样就可以避免大数吃小数的情况。二、问题求解方法此问题中的求解方法,就是找到一个正确的解,然后运用维达定理得到另一个解。寻找正确的解的方法:根据系数 b 的正负可以判断出用求根公式得到的正确解。○ 1、0b?,正确的解为 2142 ? ? ?? b b ac xa ○ 2、0b?,正确的解为 2242 ? ? ?? b b ac xa 在用以上方法求得正确的解后,运用维达定理求解得另一个解。三、