文档介绍：三角函数的诱导公式（第一课时)
孟溪中学：石勇平
一、教材分析
1、教材的地位和作用
《三角函数的诱导公式》是普通高中课程标准实验教科书必修四第一章第三节,其主要内容是三角函数的诱导公式值相等（精品文档请下载）
即 诱导公式一:
（其中)
老师指导：这个公式有什么作用?（学生总结，老师补充)
作用：把任意角的正弦、余弦、正切化为之间角的正弦、余弦、正切，其方法是先在内找出和角终边一样的角再把它写成诱导公式（一）的形式，然后得出结果简单来说就是“大化小"。后大屏幕展示四个小题求以下函数值（精品文档请下载）
第一个小题可以直接公式一化到锐角,而后面三个利用公式一还无法把它化成锐角，有没有方法把它进一步把它成锐角，此处引出本节课题即也就本节课的目的.（精品文档请下载）
考虑1:210°角和30°角有何内在联络?
210°=180°+30°
假设α为锐角，那么
（180°，270°）范围内的角可以怎样表示？
180°+α
考虑2:假设α为锐角，那么
（90°，180°）范围内的角可以怎样表示？
180°—α
提出问题180°+α，180°-α和α三角函数值是否存在某种关系呢？,为了使问题简单化先把α看成锐角老师演示发现有以下关系，（精品文档请下载）
展示几何画板借助单位圆来探究发现
比照这两组式子发现：
假设α是任意角是否也存在这个关系,学生分之组验证得
公式二 ：
(以上过程主要由老师带着学生完成）
总结方法和过程 特别是观察角的终边的对称性和角 的终边上和单位圆的交点的对称性，交点坐标关系来推导出诱导公式。 以便学生可以类比推导公式三，四 。强调公式二的作用。（精品文档请下载）
例求的值
根据公式二推导方法将学生分成两组分别探究1：-α和α的三角函数值的关系，
2：和α三角函数值的关系。
第一组：由画图发现-α的角的终边和α的终边是关于轴对称的（必要时老师可以提示），由三角函数定义可知,它们的余弦值相等，正弦值和正切值互为相反数.（精品文档请下载）
诱导公式三：
老师指导：这个公式有什么作用？（学生总结,老师补充）
作用：把任意负角的正弦、余弦、正切化为该角正角的正弦、余弦、正切。
第二组：由画图发现的角的终边和α的终边是关于轴对称的必要时老师可以提示,由三角函数定义可知,它们的正弦值相等,余弦值和正切值互为相反数。（精品文档请下载）
老师指导：第二组总结的也非常好，我们是否也可以把它推广到任意的角?总结一下就是“钝角化锐角，正弦不变号",如何用符号表示？（精品文档请下载）
诱导公式四：