文档介绍：2021年中考数学模拟试题(五)
(考试用时：120分钟总分值： 120分）
注意事项：
1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效。
2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。
3．考试完毕后，将本试卷和答题卡一年需投入多少万元？
24．（此题总分值8分)某校志愿者团队在重阳节购置了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，假设给每个老人分5盒，那么剩下38盒,假设给每个老人分6盒，那么最后一个老人缺乏5盒，但至少分得一盒．（精品文档请下载）
（1）设敬老院有名老人,那么这批牛奶共有多少盒？（用含的代数式表示)．
（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？
25．(此题总分值10分)如图，在锐角△ABC中，AC是最短边;以AC中点O为圆心，AC长为半径作⊙O，交BC于E,过O作OD∥BC交⊙O于D，连结AE、AD、DC．（精品文档请下载）
（1）求证:D是的中点；
(2）求证：∠DAO =∠B +∠BAD；
(3）假设，且AC=4，求CF的长。
26．（此题总分值12分）二次函数的图象如图.
（1）求它的对称轴和轴交点D的坐标；
（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线和轴，轴的交点分别为A、B、C三点，假设∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；（精品文档请下载）
（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D,试判断直线CM和⊙D的位置关系，并说明理由。（精品文档请下载）

参考答案
一、选择题:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
B
C
A
C
C
D
D
B
B
A
二、填空题：
13． 14． 15． 16．18
17． 18．
三、解答题：
19．（此题总分值 6分）解:原式= ………4分(求出一个值给1分）
= ……………………6分
①
②
（此题总分值6分）
解：把①代入②得: ……………………1分
……………………3分
把代入①可得： ……………………4分
……………………5分
所以此二元一次方程组的解为. ……………………6分
21．（此题总分值8分）
：如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上任意一点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F ……………2分（精品文档请下载）
求证：PE=PF ……………3分
证明:∵OC是∠AOB的平分线
∴∠POE=∠POF ……………4分
∵PE⊥OA,PF⊥OB
∴∠PEO=∠PFO ……………………5分
又∵OP=OP ………………6分
∴△POE≌△POF ……………………7分
∴PE=PF ……………………8分
22．（此题总分值8分）
解：(1）100 ； ………………2分
（2）条形统计图:70, ………………4分
扇形统计图：赞成：10﹪，反对:70﹪； ………………6分
（3）。 ………………8分
23．（此题总分值8分)
解：（1)设该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为 ………………1分
根据题意得， …………3分
得，（舍去） …………5分
答：该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为10﹪。 …………6分
（2）2021年需投入资金：（万元） …………7分
答:。 …………8分
24．（此题总分值8分）
解：（1）牛奶盒数：盒 …………1分
（2）根据题意得: …………4分
∴不等式组的解集为:39＜≤43 …………6分
∵为整数
∴40，41，42，43
答：该敬老院至少有40名老人，最多有43名老人。 …………8分
25．（此题总分值10分)
证明：（1）∵AC是⊙O的直径
∴AE⊥BC …………1分
∵OD∥BC
∴AE⊥OD …………2分
∴D