文档介绍：2009 年江西省芦溪中学高三数学复****二轮) 《直线、圆、圆锥曲线》大专题( 学生强化专版) 一、专题热点透析解析几何是高中数学的重点内容之一, 也是高考考查的热点。高考着重考查基础知识的综合, 基本方法的灵活运用, 数形结合、分类整合、等价转化、函数方程思想以及分析问题解决问题的能力。其中客观题为基础题和中档题, 主观题常常是综合性很强的压轴题。本专题命题的热点主要有:①直线方程;②线性规划;③直线与圆、圆锥曲线的概念和性质;④与函数、数列、不等式、向量、导数等知识的综合应用。二、热点题型范例题型一、动点轨迹方程问题例1. 如图, M( -2,0 )和 N(2,0 )是平面上的两点,动点 P 满足: 2. PM PN ? ?(Ⅰ)求点 P 的轨迹方程; (Ⅱ)设 d 为点 P 到直线 l:12 x?的距离,若 22 PM PN ?,求 PM d 的值。变式: 在平面直角坐标系 xOy 中,点P 到两点(0 3) ?, , (0 3) , 的距离之和等于 4, 设点 P 的轨迹为 C .(Ⅰ) 写出 C 的方程;( Ⅱ)设直线1 y kx ? ?与C 交于 A,B两点. k 为何值时 OA ????? OB ?????此时 AB ????的值是多少? 题型二、线性规划问题例2.①若A 为不等式组 002 xy y x ??????? ??表示的平面区域, 则当 a 从- 2 连续变化到 1时, 动直线 x y a ? ?扫过A 中的那部分区域的面积为() ②在平面直角坐标系中,点 A B C ,, 的坐标分别为(01) (4 2) (2 6) ,,,,, .如果( ) P x y , 是 ABC △围成的区域(含边界)上的点,那么当 w xy ?取到最大值时,点 P 的坐标是_____ 变式: 1 .若实数 x、y 满足 1 0, 0, 2, x y xx ? ?????????则yx 的取值范围是( ) A.(0,2) B.(0,2) C.(2,+ ∞) D.[2 ,+∞) ,0??ba , 且当?????????1 ,0 ,0yx y x 时, 恒有1??by ax , 则以 a ,b 为坐标点( , ) P a b 所形成的平面区域的面积等于()(A)12 (B)4 ?(C)1(D)2 ?题型三、圆锥曲线定义的应用例 3. 已知 21FF、为椭圆 1925 22?? yx 的两个焦点,过1F 的直线交椭圆于A、B 两点,若12 22??BFAF , 则 AB =例 4. 已知抛物线 C :22 y x ?, 直线2 y kx ? ?交C 于 A B , 两点,M 是线段 AB 的中点,过M 作x 轴的垂线交 C 于点 N .( Ⅰ)证明:抛物线 C 在点 N 处的切线与 AB 平行;( Ⅱ)是否存在实数 k 使 0 NA NB ??????????,若存在,求 k 的值;若不存在,说明理由. 变式: 已知双曲线 2 2 2 2 : 1( 0, 0) x y C a b a b ? ???的两个焦点为: ( 2,