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第7章 信号的运算和处理<br****题
本章****题中的集成运放均为理想运放。
：
(1) ( 同相比例 )运算电路可实现Au＞1 的放大器。
(2) ( 反相比例 )运算电路可实现Au＜0 的放大器。
(3) (路中反相输入端和同相输入端外接电阻阻值相等，所以
在1(a)所示电路中，已知输入电压uI的波形如图(b)所示，当t=0时uC =0。
试画出输出电压uO的波形。
(a) (b)
解：输出电压的表达式为
当uI为常量时：
若t=0时uO =0；则
当t=5mS时，。
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当t=15mS时，。
因此输出波形如1所示。
(b)所示，且当t=0时uC =0。试画出输出电压uO 的波形。
解：图中可见，，
即：；∴输出电压与输入电压的运算关系为：
或：
设当t=0时，uC =0。分段画出波形如2所示。
试分别求解3所示各电路的运算关系。
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(a) (b)
(c) (d)
3
解：利用节点电流法，可解出各电路的运算关系分别为：
( a )
( b ) 设两电容的充电电流为:(方向向右),则
( c )反相端：
同相端：
代入上式，得
( d )
在4所示电路中，已知，。
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4
(1)试求出uO与uI的运算关系。
(2)设t=0时uO=0，且uI由零跃变为-1V，试求输出电压由零上升到＋6V 所需要的时间。
解：(1)因为A2构成电压跟随器，电容上的电压。A1为求差运算电路，利用叠加原理，求出其输出电压：
电容的电流：（利用了上式）
因此，输出电压：
(2)，
故tl S。 秒输出电压达到6V 。
试求出5 所示电路的运算关系。
解：设A2的输出为uO2。因为R1的电流等于C 的电流，所以：
又因为A2组成以uO为输入的同相比例运算电路，所以：
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比较以上两式，得：
在6所示电路中，已知uI1= 4V ，uI2=1V 。回答下列问题：
6
(1)当开关S 闭合时，分别求解A 、B 、C 、D 和uO的电位；
(2)设t =0时S 打开，问经过多长时间uO= 0 ?
解：(1) 对A1、A2而言，都工作在同相比例运算状态，
∴；。
由于三个R从上而下流过同一电流，
∴；。
当开关S 闭合时，A3输出，
∴ 。
(2) t =0时S 打开，A3为积分电路，；
因为A4为求差电路，∴。
令上式为零，求出 。
，(1)标出集成运放的同相输入端和反相输入端；(2)求出uO和uI1、uI2的运算关系式。
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解：(1)为了保证电路引入负反馈，A 的上端为“+”，下端为“− ”。
(2)根据模拟乘法器输出电压和输入电压的关系和节点电流关系，可得
；
所以
。
(a)
(b)
解：电路(a)实现求和、除法运算，电路(b)实现一元三次方程。它们的运算关系式分别为:
(a) ，
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(b) 。
在下列各种情况下，应分别采用哪种类型（低通、高通、带通、带阻）的滤波电路。
(1)抑制50Hz 交流电源的干扰；
(2)处理具有1Hz 固定频率的有用信号；
(3)从输入信号中取出低于2kHz 的信号；
(4)抑制频率为100kHz 以上的高频干扰。
解：(1)带阻滤波器； (2)带通滤波器
(3)低通滤波器 (4)低通滤波器
试