高考冲刺数学填空题解题技巧.doc

文档介绍：-
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高考冲刺：怎样解填空题
【高考展望】
数学填空题与选择题同属客观性试题，是一种只要求写出结果，不要将问题等价转化成便于解决的问题，从而得到正确的结果。
五：构造法
根据题设条件与结论的特殊性，构造出一些新的数学形式，并借助于它认识和解决问题的一种方法。
六：分析法
根据题设条件的特征进展观察、分析，从而得出正确的结论。
七：开放型填空题
多项选择型填空题：给出假设干个命题或结论，要求从中选出所有满足题意的命题或结论．
探索型填空题；从给定的题设中探究其相应的结论，或从题目的要求中探究其必须具备的相应条件．
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组合型填空题：给出假设干个论断要求考生将其重新组合，使其构成符合题意的命题．
【典型例题】
类型一：直接法
例1.
举一反三：
【变式1】到椭圆右焦点的距离与到定直线*＝6距离相等的动点的轨迹方_______________。
【解析】据抛物线定义，结合图知：
轨迹是以〔5，0〕为顶点，焦参数P＝2且开口方向向左的抛物线，故其方程为：
【变式2】设其中i，j为互相垂直的单位向量，又，则实数m = 。
【解析】
∵，∴
∴，
而i，j为互相垂直的单位向量，
故可得∴。
【变式3】函数在区间上为增函数，则实数a的取值围是。
【解析】，由复合函数的增减性可知，
在上为增函数，
∴，∴。
类型二：特殊化法
例2．过抛物线的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点，假设线段PF、FQ的长分别为p、q，则。
【思路分析】此抛物线开口向上，过焦点且斜率为k的直线与抛物线均有两个交点P、Q，当k变化时PF、FQ的长均变化，但从题设可以得到这样的信息：尽管PF、FQ不定，但其倒数和应为定值，所以可以针对直线的*一特定位置进展求解，而不失一般性。
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【解析】设k = 0，因抛物线焦点坐标为
把直线方程代入抛物线方程得，
∴，
从而。
举一反三：
【变式1】在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c。假设a、b、c成等差数列，则。
【解析】特殊化：令，则△ABC为直角三角形，
，从而所求值为。
【变式2】如果函数f(*)=*2+b*+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)，则f(1),f(2),f(4)的大小关系是
【解析】由于f(2+t)=f(2-t)，故知f(*)的对称轴是*=2。
可取特殊函数f(*)=(*-2)2,即可求得f(1)=1,f(2)=0,f(4)=4。
∴f(2)<f(1)<f(4)。
【变式3】等差数列{an}的公差d≠0，且a1,a3,a9成等比数列，则的值是。
【解析】考虑到a1,a3,a9的下标成等比数列，
故可令an=n满足题设条件，
于是=。
类型三：数形结合法
，且，则实数a的取值围是。
【解析】