文档介绍：*
Goal Programming(GP) was developed by Charnes and Cooper in 1961 and subsequently studied by many researchers. GP +=0 ②
X1 + 2X2+ d2-- d2+=10 ③
8X1 + 10X2+ d3-- d3+ =56 ④
X1,X2,di-, di+ , 0(i=1,2,3,)
2
4
6
8
10
x1
x2
10
8
6
4
2
2x1+x2 11
Min Z=P1d1++P2 (d2-+d2+)+ P3d3-
约束方程： 2X1+X2≤11 ①
X1 - X2 +d1-- d1+=0 ②
X1 + 2X2+ d2-- d2+=10 ③
8X1 + 10X2+ d3-- d3+ =56 ④
X1,X2,di-, di+ , 0(i=1,2,3,)
d1+
d1-
B
D
A
△OAB △ODB
O
①
②
x1
x2
10
8
6
4
2
2x1+x2 11
Min Z=P1d1++P2 (d2-+d2+)+ P3d3-
约束方程： 2X1+X2≤11 ①
X1 - X2 +d1-- d1+=0 ②
X1 + 2X2+ d2-- d2+=10 ③
8X1 + 10X2+ d3-- d3+ =56 ④
X1,X2,di-, di+ , 0(i=1,2,3,)
d1+
d1-
d2+
B
E
D
A
△OAB △ODB DE
O
①
②
③
d2-
2
4
6
8
10
x1
x2
10
8
6
4
2
2x1+x2 50
Min Z=P1d1++P2 (d2-+d2+)+ P3d3-
约束方程： 2X1+X2≤11
X1 - X2 +d1-- d1+=0
X1 + 2X2+ d2-- d2+=10
8X1 + 10X2+ d3-- d3+ =56
X1,X2,di-, di+ , 0(i=1,2,3,)
2
4
6
8
x1
10
d1+
d1-
d2+
d2-
d3+
d3-
B
F
E
G
D
J
A
△OAB △OCB DE DG
O
x2
*
结果：可求得G的坐标是（2，4），D的坐标是（10/3,10/3），G、D的凸线性组合都是该目标规划问题的解。
注意：目标规划问题求解时，把绝对约束作为最高优先级考虑，在本例中能依先后次序都满足d1+=0 、 d2-- d2+=0 、 d3-＝0 ，因而Z＝0。但在大多数问题中并非如此，会出现某些约束得不到满足，故将目标规划问题的最优解称为满意解。
*
彩电
黑白
拥有量
装配线
（小时）
1
1
40
销量
24
30
利润（元/件）
80
40
例6：某工厂生产彩电、黑白两种电视机，数据如下
*
解：
P1:充分利用装配线每周计划开动40小时；
X1 +X2 +d1- - d1+ =40
P2 :允